Frage von Lilo4, 66

Versteh diese Matheaufgabe nicht. Wer kann mir diese erklären?

Hey, ich habe eine Matheaufgaben die ich aber nicht verstehe. Es steht:

Bei diesem Gleichungssystemen genügt es, eine der beiden Gleichungen geschickt zu multiplizieren.
a) 3x + y = 5
    2x - 2y = 6

Wie kann ich diese Aufgaben geschickt multiplizieren?

Danke für alle hilfreichen Antworten :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DarkScammer321, 26

Du musst die erste 3x+y=5 mal 2 nehmen, dann kannst du die beiden Gleichungen miteinander verrechnen und nach x auflösen.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 22

Das ist eine Übung zur Lösung von 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Man ist am schnellsten, wenn man mit dem Umformen nur einer Gleichung die Addition zur Eliminierung der ersten Unbekannten vornehmen kann. Dazu müssen die Vorzahlen einer Unbekannten gleich, das Vorzeichen aber entgegengesetzt sein.

I)     3x + y  = 5    | *2
II)    2x - 2y = 6

Hier ist es recht einfach, denn die Multiplikation von I bringt die Vorzahlen von y auf dasselbe Level. Die Vorzeichen sind schon entgegengesetzt, sonst hätte man I mit (-2) multiplizieren müssen.

I)  6x + 2y = 10
II) 2x -  2y =   6

I + II)    8x = 16

Damit kann man x und dann y ausrechnen.

---

Man hätte das auch mit x machen können.
Aber dann hätte man I mit (2) und II mit (-3) multiplizieren müssen. Und das wäre wesentlich weniger geschickt gewesen.

Antwort
von Janina74, 33

Hallo,

du multiplizierst die obere Zeile mit 2, das ergibt:

6x + 2y = 10

Jetzt noch die zweite Zeile mit einbeziehen und du erhälst:

8x = 16 -> x = 2

Ich hoffe ich konnte dir helfen!

LG

Antwort
von Harukaze, 28

Vllt die untere mal 0.5
Dann hast du 3x+y=5
Und x-y=3

Dann kannst du die erste gleichung plus die 2. Machen und hast dann 4x=8 und dann /4 und hast x=2

Antwort
von HorstigerHorst, 19

Du löst bei der ersten Gleichung am besten nach X auf. Was du erhälst setzt du in Klammern und setzt es in die zweite Gleichung ein. Dann kannst du wunderbar nach Y auflösen. Falls du aber das X brauchen solltes, dann setzt du einfach dein Ergebnis für Y in eine der beiden Gleichungen wieder ein und schon hast du die Aufgabe gemeistert :) Viel Erfolg 

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