Frage von schalker15, 8

Verständnis Problem bei Mathe Aufgabe (Gewinnfunktion)?

Am Dienstag schreibe ich eine Mathe Klausur über Gewinnfunktionen usw. Leider habe ich es kaum verstanden und Mathe Unterricht haben wir auch nicht mehr bis dahin.

Im Internet finde ich keine gute und einfache Erklärung. Könnt es mir jemand verständlich erklären?

Eine Aufgabe z.B. ist:

Gewinnfunktion: G(t) = 24 t2· e−0,6·t

Dabei ist G(t) in 109 € angegeben und t in Monaten. Rechne folgende Aufgaben schriftliche, benutze zur Kontrolle den GTR.

► Skizziere den Verlauf des Gewinns für 20 Monate. ► Wann ist der maximale Gewinn erreicht und wie hoch ist dieser? ► Wie groß ist der Gewinn nach 20 Monaten?

ps. mir geht es hier jetzt nicht darum, dass jemand die Aufgaben für mich löst. Ich will einfach den Vorgang verstehen und wie ich es rechnen kann, damit ich selber in der Klausur hinbekomme.

Antwort
von Mamuschkaa, 8

Ich gehe mal davon aus, dass du einfach nicht wusstest wie du hoch schreiben sollst, man schreibt das mit "^"
also
24 t²· e^(−0,6·t )
Oder meintest du was anderes?
1. Skizziere
Du sollst Zeichnen, wie genau und was du dafür brauchst solltest du selbst entscheiden, Eine WerteTabelle hört sich zwar gut an, ohne taschenrechner wirst du aber dich sehr verschätzen.
Desswegen solltest du alle wichtigen Punkte ausrechnen, dh
1. Nullstellen berechnen
2. ableiten und Extremstellen berechnen (brauchst du eventuell für die 2. Aufgabe
3. noch mal ableiten und Wendepunkte bestimmen.
4. Randverhalten für x-> +/- unendlich
dann kannst du das Skizzieren. sieht dann so aus:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+24+t%C2%B2*+e^%28%E2%88%920.6*t+%29+from+t%3D-2+to+10
Aufgabe 2,  die ist merkwürdig, wenn ich die Aufgabe verstehe, sagt die Funktion wie viel € pro Monat man verdient,
Der Gewinn an einem Monat ist natürlich am Maximum der Funktion am größten. Aber das absolute Gewinn steigt ja immer weiter.
Da die Funktion nie negativ wird. Somit wäre der maximale Gewinn nie
erreicht und ist nach unendlich monaten 222,22€
Aufgabe 3 ist genauso,
Ich denke bei Aufgabe 2 sollst du das Maximum angeben und in dieser Aufgabe das Integral von 0 bis 20.

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