Ich hatte vor zwei Jahren eine zusätzliche Zahnversicherung abgeschlossen, da ich nicht die besten Zähne habe und somit finanzielle Unterstützung seitens der Versicherung erwartete. Nach einigen zahnkosmetischen Korrekturen, die die Versicherung auch problemlos übernommen hatte, stellen sie sich nun bockig und wollen Leistungen von ca. 3000 Euro nicht übernehmen. Wie kann ich mich gegen die Versicherung wehren?

Du hast wohl nicht genug eingezahlt. Hast du auch das Kleingedruckte gelesen? Die meisten Zahnversicherungen sehen keine unbegrenzte Leistung vor, sondern definieren Höchstleistungen pro Jahr, die man schadlos in Anspruch nehmen kann. Sollte dein Vertrag solchen oder ähnichen Haken nicht haben, dann wende dich an den Obundsmann der deutschen Versicherungswirtschaft, wenn deine eigene Korrespondenz nichts bringt.
Es gibt da einen Ombudsmann, den musst Du mal anschreiben, damit Dir zu Deinem Recht verholfen wird. Ansonsten wäre die teuere Lösung der Anwalt!

es ist ja die Frage, was für einen Tarif du hast und wie es aussieht mit der Summenbegrenzung in den ersten Versicherungsjahren..das solltest dir durchlesen und die Begründung der Versicherung und dann kann man dir eine vernünftige Antwort geben
Die Aussage ist natürlich so absolut nicht aussagekräftig - sprich es fehlen allerlei Infos.
Das was Edgar Niklaus sagt z.B. ist wichtig. Dann die Frage warum sie die Leistungen ablehen. Weil diese nicht versichert sind ? Weil eine Obliegenheitsverletzung vorliegt ? Weil du keinen Heil-/Kostenplan eingeholt hast usw. usw.

Es gibt Versicherungbedingungen, die musst du lesen. Irgendeinen Grund werden die schon aufführen warum sie nicht zahlen.
Es gibt Leistungsgrenzen pro Jahr. Das solltest du mal überprüfen.
Erstmal prüfen wieso, warum und weshalb - und im übrigen ist es sicherlich nicht verkehrt VORHER eine Deckungszusage einzuholen, aber seis drum.
Wenn die sich wirklcih weigern und du wirklich einen Anspruch auf die Leistung hast (kommt ja auf die Vertragsbedingungen an) bleibt dir nur Rechtsanwalt bzw Ombudsmann der Versicherungsbranche.