Frage von Himbeere99, 17

Verhalten im Unendlichen/limes?

Wie erkenne ich bei gebrochen rationalen Funktionen das Verhalten (den limes) im Unendlichen bzw in der Nähe der Definitionslücken? Also ohne den Graphen vor mir zu haben.

Vielen Dank schon mal für eure Antworten :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 15

Du betrachtest nur die höchsten Exponenten: f(x)=ax^n/bx^m, was dahinter steht, ist für den Grenzwert (ins Unendliche) uninteressant:
ist n>m geht f(x) gegen unendlich (ob plus oder minus hängt von den Vorzeichen von a und b und den Exponenten n und m ab)
ist n<m geht f(x) gegen 0
ist n=m geht f(x) gegen a/b

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 17

ohne Beispiele schwer zu erklären.

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