Frage von mentos2655, 31

Verhalten im unendlichen der der Funktion f(x) = (x^(2)-9)*e^(-x)?

Der online Rechner sagt das Verhalten im unendlichen ist unbekannt.

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 4

Ich weiß nicht, welchen onlinerechner Du genommen hast:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+(x%5E(2)-9)*e%5E(-x),x-%3Einf

ergibt  die richtige 0, denn merke:

Exponentialfunktion steigt schneller als jedes Polynom:

lim (a*x²+b*x+c)/e^(x) =0 {bei x gegen + unendlich}

Schon bei x=1000 (mathematisch nur ein kleiner Schritt in Richtung Unendlich) ergibt sich ein so kleiner Wert 5.0759... *10^-429

dass es in der gesamten Physik, Chemie usw. kein so kleinen Wert gibt (alles durch Plancksche Einheiten begrenzt oder 0)! 

{nur die theoretische Mathematik kennt solche winzigen Zahlen}

Antwort
von Ahzmandius, 17

Den Rechner würde ich wegwerfen^^

Benutz lieber Wolframalphab -> https://www.wolframalpha.com

Kommentar von Willy1729 ,

Ist nicht so einfach, einen Online-Rechner wegzuwerfen.

Antwort
von iokii, 24

Geht bei +unendlich gegen 0, bei -unendlich gegen unendlich.

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