Frage von Gustav000, 37

Verfahren zur Bestimmung der Anzahl der Teiler?

Wie finde ich alle Zahlen raus die genau 6 Teiler haben?

Antwort
von densch92, 37

Gibt es meines Wissen nach nicht.

Denn wenn es sowas gäbe, dann könnte man auch einfach ein Verfahren für genau 2 Teiler finden.

Und wenn man die Zahlen kennt, die genau 2 teiler haben, dann müsste man  nur guckn ob die Teiler 1 und die Zahl selbst sind.
Und wüsste dass es sich umeine Primzahl handelt.

Und bekäme 1 Million Euro für die Erfidnung dieses vrfahrens und würde glücklich bis an sein Lebensende sein.

du kannst natürlich bei einer Zahl x ausprobieren ob sie durch 1,2,3...,x/2 teilbar ist und so direkt die Teiler bestimmen.

Aber ein Verfahren dass zu einer Zahl einfach die Anzahl an Teilern angbit, hat glaube ich noch niemand gefunden :-(

Kommentar von rumar ,

Nach meiner Meinung kommt als "Lösung" auch ein Verfahren in Frage, welches darauf beruht, dass das Konzept der Primzahlen bekannt ist - obwohl man nicht eine einfache Formel zur Berechnung aller Primzahlen zur Verfügung hat.

So hat zum Beispiel jede natürliche Zahl n, die Produkt von zwei verschiedenen Primzahlen ist:  n = p * q  (p≠q , p und q prim)  , genau 4 Teiler, nämlich 1 , p , q , n . Außerdem kommt man auch auf genau 4 Teiler bei einer Zahl n der Form   n = p^3  (p prim).

Antwort
von rumar, 27

Hallo Gustav

Jede natürliche Zahl  n  lässt sich auf ganz eindeutige Weise als ein Produkt von Primzahlen darstellen. Um die Anzahl aller Teiler von n zu ermitteln, muss man die einzelnen Primteiler eigentlich gar nicht genau kennen, sondern nur die Exponenten in der Darstellung

    n  =  p1^k1 * p2^k2 * p3^k3  * .....

von n als ein Produkt von Potenzen verschiedener Primzahlen.

Ich würde dir vorschlagen, dies zuerst einmal mit einigen Zahlen auszuprobieren. Damit hast du die gedanklichen Grundlagen, um alle Zahlen zu charakterisieren, die zum Beispiel genau 6 Teiler haben.

Antwort
von Physikus137, 19

Für eine Zahl n mit genau sechs Teilern gibt es nur zwei Möglichkeiten:

1.    n = p⁵

2.    n = p² * q

Mit zwei Primzahlen p,q

Antwort
von ChristinG, 21

Vieleicht hilft dir diese Seite weiter?

http://www.mathepower.com/teilermenge.php

Ist zwar der umgekehrte Weg aber evtl. lässt sich die Formel umstellen.

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