warum sind die USA in quadratischen staaten eingeteilt? und nicht so wie in europa?

Ist auch eher eine pauschale Behauptung. An der Ostküste ist eher anders. Im mittleren Westen war das einfacher. Vor der geographischen Erschließung wurden die Grenzen auf dem Papier gezogen, weil die Planer markante Grenzlinien (Flüsse, Gebirgsrücken etc.) noch nicht kennen konnten.

früher wurden die gebiete immer stück für stück zur besiedlung freigegeben und immer in quadratischer form (deine behauptung trifft eher nur im westen zu)

Quadratisch ist nur die Schokolade, die rechteckigen US Staaten findet man v.a. im Westen, bzw. in den Staaten, die nach dem Louisana Purchase entstanden sind. Das liegt vor allem an dem zu der Zeit aufgegriffenen Vermessungssystem, dem sogennanten Township & Range System.
Dabei wird das Land in ein Gittersystem gepackt, den Townships (Gitterzeilen) und Ranges (Gitterspalten). Das ganze System basiert auf einer Baseline (Grundlinie) und dem dazuhörigen Meridian.
Jedes Township (Gitterzelle) hat 36 Sections a 1 Quadratmeile. Wenn Dir ein Amerikaner erzählt, er würde jetzt zu seinen back 40 gehen, dann ist das ein Hinweis auf ein 40 acres großes Stück Land, denn Sections werden geviertelt, bis nichts mehr übrigbleibt.
Gleich nach dem Louisiana Purchase (1803/1804) wurden Lewis und Clark losgeschickt, das Land zu erkunden. Ihre Expedition führte durch die gesamte USA von Ost nach West. Lewis und Clark haben die ersten Karten des nördlichen Westens der USA erstellt.
Bevor das Land in Staaten geteilt wurde, ist es auch noch vermessen worden. Das geschah in den meisten Fällen mit Hilfe des Township & Range Systems, einem Gitternetz.