Frage von JulianABC, 20

Vereinfachung von (a/b)^1/2?

Und zwar habe ich Probleme mit der Folgenden Aufgabe:

((7x^3)/(28x))^1/2

Könnte mir bitte jemand sagen wie ich da vorgehen soll? Mir ginge es vor allem um den Rechenweg.

Antwort
von Peter42, 11

jo, erst mal den Bruch in Ordnung bringen, durch kürzen - das gibt dann

(x^2/4)^1/2 und daraus kann man ganz ohne Tricks die Wurzel ziehen und bekommt x/2 raus. 

Kommentar von JulianABC ,

Dürfte ich mal fragen wie Sie auf x^2/4 kommen? 

ich komme auf ((1x^3)/(4x)) oder muss ich noch weiter kürzen?

Und dann ziehe ich einfach die Zweite Wurzel aus (x^2/4)^1/2?

danke :-)

Kommentar von Peter42 ,

7x^3 / 28x kann man durch 7 kürzen und bekommt dann x^3 / 4x und das lässt sich durch x kürzen und es bleibt x^2 /4 übrig - sorry, meine obige Schreibweise als "x^2/4" mag für Verwirrungen gesorgt haben, gedacht/gemeint war "ein Viertel x-Quadrat".

Aber egal: bei Aufgaben der Art (a/b)^1/2 sollte man erst "a/b" so weit wie möglich kürzen, und sich erst zum Schluss um die Wurzel kümmern.

Kommentar von Oubyi ,

ich komme auf ((1x^3)/(4x)) oder muss ich noch weiter kürzen?

JA, musst Du:

(x*x*x) / (4 * x)

Da kannst Du noch ein x 'rauskürzen.
(x^2 / 4)^1/2
und das ist:
√(x^2) / √4

Antwort
von UlrichNagel, 13

Ob die Umformung in eine Wurzel eine Vereinfachung zum Rechnen ist bezweifle ich! Kürze den Bruch, aber verrechne NICHT die Exponenten (Potenzgesetze).

Antwort
von Dovahkiin11, 8

Den Bruch kannst du kürzen.

 7x^3/28x= x^2/4

sqrt(x^2)/sqrt(4)

=x/2

Antwort
von LaurentSonny, 15

x^1/2 = Wurzel aus x (abkürzung sqrt) 

versuche es mal von hier aus weiter

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