Frage von Fettesweibxd, 60

Vektorrechnung den abstand zweier Punkte berrechnen?

Hallo, ich will mich dieses Jahr sehr in Mathe anstrengend aber verstehe allerdings meine Hausaufgabe nicht. Ich soll den Abstand zwischen B(3/-1/2) und A(2/3/-4) berechnen. Ich hätte ja nur B mit A subtrahiert das sieht aber so einfach aus.. Wie rechnet man das aber dann?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 34

Hallo,

Subtrahieren ist schon mal ein guter Anfang. So bekommst Du nämlich den Verbindungsvektor zwischen den Punkten heraus.

Ob Du A von B oder B von A abziehst, ist übrigens egal.

B-A=(1/-4/6)

Nun mußt Du aber noch wissen, wie lang der Vektor ist, Du wolltest ja den Abstand zwischen den Punkten bestimmen. 

Die Länge oder den Betrag des Vektors rechnest Du aus, indem Du die Quadrate seiner Komponenten zusammenzählst, also 1²+(-4)²+6²=53, und aus dem Ergebnis die Wurzel ziehst: 7,28.

Das ist der Abstand zwischen den beiden Punkten.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Fettesweibxd ,

Vielen vielen Dank! Ist gar nicht so schwer, wäre aber niemals drauf gekommen. :)

Antwort
von Peter42, 31

der Anfang mit dem subtrahieren ist auch völlig richtig.

Wenn der Vektor daraus jetzt die Form (x,y,z) hat (die Zahlenwerte für x, y und z hast du ja schon ausgerechnet), wie lang ist dieser Vektor (das ist ja der abstand der beiden Punkte)?

 Und die Länge so eines Vektors ist Wurzel(x^2 + y^2 + z^2)

Antwort
von Bujin, 39

Hi du musst den Vektor der von A nach B oder B nach A zeigt finden und dann dessen Länge bestimmen. Für den ersten Teil hast du den Ansatz schon :) Taschaka das schaffst du! 

Kommentar von Fettesweibxd ,

Ich versteh nicht was du meinst und vor allem nicht Wie das geht :/

Kommentar von Bujin ,

Habs mal aufgemalt: http://i.imgur.com/GYUpc6o.jpg

Leider schade dass alle immer direkt die Lösung rausposaunen. Didaktisch ist das eine Katastrophe. Das Ziel ist es irgendwo dich an den Lösungsweg heranzuführen. Du sollst letztendlich aber selber darauf kommen sonst lernst du nichts. 

Kommentar von Fettesweibxd ,

Dankesehr!:)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Abstand = wurzel ( (3 - 3/2)² + (-1/2 + 4)² )

= 3,8

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