Frage von sevmesende, 49

Vektorräume untersuchen?

Stundenlang konnte ich die Aufgabe nicht lösen. Könnte jemand vielleicht detalliert die Aufgabe erklären.

Die Axiome müssen bei der Aufgabe nicht beachtet werden.

Antwort
von nadinchen7592, 17

Du musst halt zeigen, dass der Nullvektor enthalten ist und das ist er ja. Und dann musst du noch zeigen, dass jedes skalier Vielfache auch wieder in dem VR liegt und dann musst du halt noch zeigen, dass, wenn du zwei solcher Vektoren addierst, dass das dann auch wieder drinnen liegt.

So, wie ich das sehe, ist der einzige VK für den diese Bedingungen zutreffen (also es müssen ja beide Bedingungen GLEICHZEITIG gelten), der Null-Vektorraum. ;) Und das ist ja ein VR - sollte bei dir im Skript stehen. ;)

Kommentar von sevmesende ,

Erstmal vielen Dank für die Antwort. Bin halt doff das zu verstehen. Könntest du vielleicht ausführliche Rechenweg dazuschreiben

Antwort
von Joochen, 19

Zwei solcher Vektoren addiert , und zwar komponentenweise, ergeben wieder einen Vektor mit den genannten Eigenschaften, ebenso die Multiplikation eines solchen Vektors mit einem skalar.  Diese Vektoren bilden also einen Vektorraum.

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