Frage von Lala1512, 40

Vektorgeometrie - Geradengleichung aufstellen, aber wie?

Die Aufgabe lautet: Gegeben sind die Punkte A (-2/6/2) B ( -6/2/4) C (5/-8/6) D (9/-4/4) Die Gerade k verläuft durch C und durch den Mittelpunkt von A und B

LÖSUNG laut Buch: h: x= (5/-8/6) + s *(-3/4/-1)

Meine Frage: (5/-8/6) ist der Stützvektor C. Doch wie kommt der Richtungsvektor zu Stande? ( Mittelpunkt ist mir klar) Ich habe ganz andere Ergebnisse raus und verstehe nicht wie man auf den Richtungsvektor kommt :(

Danke im Voraus!

Antwort
von Peter42, 24

die Lösung im Buch ist richtig (vielleicht hast du nur einen Rechenfehler).

Der gesuchte Mittelpunkt ist (A + B) / 2 = ( -4 / 4 / 3)

Der Richtungsvektor ist von diesem Mittelpunkt nach C (oder andersrum) und hat (bei "vom Mittelpunkt MP nach C")

(MP - C) = ( -9 / 12 / -3) und für die Geradengleichung kann man da noch die "3" rausziehen und ins "s" stecken.

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