Frage von r1234567, 25

Vektorfelder?

Wie in der Abbildung dargestellt, befinden sich zwei Körper (Masse jeweils M) festan den Orten~r1 =(a 0) ~r2 =(−a 0), (a > 0) .

a) Wie lautet das Kraftfeld (Gravitationsfeld) F~ (~r), das diese beiden Körper aufeinen dritten Körper (Masse m) am Ort ~r ausüben? 

b) Berechnen Sie F~ (~r) für ¨ ~r =(x 0)

c) Berechnen Sie F~ (~r) für ¨ ~r =(0 y)

d) Skizzieren Sie das Kraftfeld F~ (~r).

Da ich dieses Thema von Anfang an nicht verstanden habe, fände ich es sehr hilfreich, wenn ihr mir dabei weiter helfen könnt. Natürlich mit Lösung-ansetzen damit ich es auch nachvollziehen kann. Danke schonmal im Voraus für die Hilfe.

Antwort
von Freezo, 11

Ich nehme mal an ~ soll ein Vektorzeichen sein, das hat es ein wenig schwierig gemacht da durchzublicken.

Also es geht um Gravitation, die ist abhängig von den beiden betrachteten Massen und deren Entfernung:

F = G * m * M / r²

Wenn du diese Gleichung für die beiden Körper mit dem dritten Körper ausrechnest, kriegst du 2 Kraftverktoren raus (bzw. deren Betrag), diese kannst du dann addieren und erhälst den Einfluss des Gravitationsfeldes.

Da G, m und M konstant sind, hast du F(r) und für das gesamte Gravitationsfeld beider Körper musst du die beiden Kraftvektoren wieder zusammenfassen.

Meine Empfehlung wäre du rechnnest mal für ein m den Betrag und Winkel der beiden Kraftvektoren zu M1 und M2 aus und addierst diese dann. Danach kannst du das nochmal allgemein machen und die Gleichungen zusammenfassen dann hast du eine allgemeine Gleichung für F(r).

Kommentar von r1234567 ,

Ja das sollten Vektor zeichen sein. Danke für deine schnelle Antwort.

Also ich habe jetzt die Gravitation für r1 und r2 gerechnet. 

F(r)=G*m*M/r^2= (6.672*10^(-3) * M* M)/2a^2

Leider weiß ich jetzt nicht genau wie du das mit den Winkeln meinst. Wie gesagt dieses Thema überfordert mich sehr :(

Kommentar von Freezo ,

Warum hast du r = 2a eingesetzt? Ich meinte nicht die Gravitaton zwischen den 2 Startkörpern sondern jeweils die Gravitation mit dem 3. Körper m.

Mit Winkel meinte ich die Richtung des Kraftvektors, bisher hast du ja nur den Betrag, also die Länge. Statt F= b * sin a kannst du das auch als F= (x y) angeben, ist wahrscheinlich sogar einfacher.

Du suchst jetzt von dem entgültigen F x und y, also x = x1 + x2 und y = y1 + y2, jeweils die Ergebnisse der beiden Kraftvektoren zwischen M1 und m bzw. M2 und m.

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