Frage von chemie625, 32

Vektoren Mathe Teilungspunkte?

Wie geht dieses beispiel ??:

Der Punkt C auf der Strecke AB teilt die Strecke im Verhältnis 2:1! Berechne A

(B=(0/-2) C=(1/1)

Antwort
von WoodsMiner, 16

Naja.. an sich bedeutet das ja, dass du einen Vektor (AB) hast, der durch den Punkt C verläuft.

Das Verhältnis bedeutet, dass (AC) = 2 * (BC) gilt. Das habe ich aus (AC) : (BC) = 2 : 1 hergeleitet.

Nun hast du die beiden Punkte B und C gegeben und kannst damit einfach den Vektor (CB) ausrechnen. Dieser wäre dann (CB) = (-1/-3).

Nun setzt du diesen in das oben genannte Verhältnis ein:
-(AC) = 2 * -(BC) = 2 * (CB) = 2 * (-1/-3) = (-2/-6) = (BA)

Nun kannst du ganz einfach mit dem Vektor (BA) und dem Punkt B den Punkt A ermitteln:
(0B) + (BA) = (0A) = (0/-2) + (-2/-6) = (-2/-4)

Der "Nullvektor" von A, (0A), gibt gleichzeitig die Koordinaten des Punktes an: (-2|-4).

Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Solltes du weitere Fragen dazu haben, kannst du mich auch gern direkt anschreiben :) wir nehmen das auch gerade in Mathe durch (sind aber ein bisschen weiter).

Kommentar von chemie625 ,

danke !!

Kommentar von WoodsMiner ,

Kein Problem :) Gerne wieder ^^

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