Frage von dearbambi, 42

Vektoren: Ich verstehe diese Aufgabe einfach nicht... Hilfe gebraucht?

Guten Abend,

mir macht leider schon den ganzen Tag über eine wichtige Aufgaben zu schaffen, die ich bisher so nicht lösen konnte und die wir im Mathe Unterricht nur sehr kurz angerissen haben, ich sie noch dennoch gelöst haben möchte...

Vorab: Nein, es ist keine Hausaufgabe, ansonsten hätte ich den Mut dazu und würde es offen sagen. Ich beschäftige mich in meiner wenigen Freizeit einfach nur sehr gerne mit Mathematik. :-)

Zum anderen hilft es mir immer sehr, mich auf diesem Wege für Arbeiten vorzubereiten. Die Aufgabenstellung habe ich Euch in Form eines Bildes angehängt. Konkret handelt es sich um Aufgabe Nr. 7 !

Nun bin ich derzeit völlig ahnungslos darüber, wie ich da vorgehen soll. Über einen Lösungsansatz und Lösungsfindung mit kurzer Erklärung wäre ich Euch daher sehr sehr dankbar.

Viele Grüße

Support

Liebe/r dearbambi,

aus urheberrechtlichen Gründen ist es nicht erlaubt, Teile oder Auszüge aus Schulbüchern zu posten, das Bild wurde deshalb entfernt. Du kannst in Zukunft eine Löschung der Frage vermeiden, in dem du die betreffende Aufgabe einfach abtippst.

Herzliche Grüße

Ted vom gutefrage.net-Support

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 14

Der Vektor <AB> ist die Differenz aus den Ortsvektoren <A> und <B> und zwar Endpunkt minus Anfangspunkt.        <  >  meine Vektoren.

<AB> = <B> - <A> = < -4 ; 5 ; 6 > - < 2 ; 1 ; 4 > 
                               = < -4 - 2 ; 5 - 1 ; 6 - 4 >
                               = < -6 ; 4 ; 2 >

Ich hoffe, ich habe alle Komponenten richtig abgeschrieben.
Wenn nicht, erkennst du es, glaube ich, sofort.

Jetzt noch den halben Vektor. Da kann man beweisen:
der Ortsvektor des Mittelpunkts berechnet sich aus folgender Beziehung:

M(A,B) =  1/2 (<A> + <B>)

In unserem Fall:
M(A,B) = 1/2 (< 2 ; 1 ; 4 > + < -4 ; 5 ; 6 >)
            = 1/2 < 2 + (-4) ; 1 + 5 ; 4 + 6 >
            = 1/2 < -2 ; 6 ; 10 >
            = < -1 ; 3 ; 5 >

Bastle erst mal. Wenn etwas unklar ist, frag ruhig! Kommentar!

Kommentar von Volens ,

Übrigens:    M(A,B) = Mc       Mitte der Seite c = AB

Antwort
von benwolf, 28

Ein Vektor besteht aus einem Ortsvektor und einem Richtungsvektor. Wenn du dir den Vektor AB anschaust kannst du 2 Ortsvektoren direkt wissen(Punkt A und Punkt B). Jetzt musst du dir noch den Richtungsvektor ausrechnen. Ist sehr einfach, hab nur grad nicht zu 100% die Formel im Kopf. Ich meine einfach Punkt A - Punkt B, aber guck lieber noch mal nach.

Bei den Seitenmitten musst du im Prinzip nur die Punkte der Seitenmitten finden und dann das gleiche machen wir in Aufgabe a. Ist an der Stelle nur Überlegung, gibt glaube ich keine feste Formel dafür

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