Frage von Juli593, 40

Vektor senkrecht zu anderem Vektor?

Meine Aufgabe besteht darin ein Programm zu programmieren , welches n-1 senkrechte Vektoren zu einem anderen Vektor im Rn findet. Da nur ein Punkt gegeben ist und in der Aufgabe ein Hinweis zu einer Seite in unserem Lineare Algebra Skript stand auf welcher die Orthogonale Projektion erwähnt wird, gehe ich davon aus das die Orthogonale Projektion des Vektors x=0+ a* v, wobei v der punkt und a eine Zahl im R ist, benutzt werden soll. Wie kann ich also die Orthogonale Projektion n-1 Vektoren zu finden die Senkrecht zu dem Punkt sind?

Antwort
von Melvissimo, 40

Klingt für mich nach einem Fall für das Gram-Schmidt-Verfahren:

https://de.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmidtsches_Orthogonalisierungsverfahren

Du musst nur deinen Vektor v vorher zu einer Basis ergänzen. Das ist möglich, sofern v nicht der Nullvektor ist (aber dieser Fall wäre ohnehin uninteressant, da JEDER Vektor senkrecht auf dem Nullvektor steht).

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