Frage von IIZI9I5II, 35

Vektor der Höhe berechnen?

Mal angenommen, ich habe ein IR^3 mit der Vektoren a,b,c. Diese Vektoren defnieren 3 Punkte, die ein Dreieck bilden. Nun sind ja die Seitenfächen definiert durch (a-b),(b-c),(c-a) Jetzt lautet die Frage: Berechnen sie den Vektor der Höhe durch c.

Wie ich es verstanden habe soll ich das h in diesem Dreieck berechnen, aber was hat es mit dem "durch c" auf sich. Der Vektor der Höhe soll ja orthogolan zu (b-c)=Hypot. sein ! Ist nicht der Vektor c in diesem Kontext völlig bedeutungslos?

Antwort
von Dovahkiin11, 26

Bei einem Dreieck kannst du die Höhe nicht nur an einer Stelle festlegen. Das ist ausgehend von jeder Seite möglich. Auch von Seite a aus beispielsweise.

Kommentar von IIZI9I5II ,

also ist Vhöhe element von Vc und orthogonal zu Va-b???

Kommentar von Dovahkiin11 ,

Nein, ich hätte das eher gegenteilig interpretiert. Er ist orthogonal zu c und läuft durch c und Punkt C. (Aber vielleicht verstehe ich den Wortlaut auch nur falsch.)

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