Frage von cumulative, 51

Vektor auf Parallelität prüfen?

Noch 2 Tage bis zum Mathe-Abi :D

Hi, ich versuche gerade zu "zeigen" (laut Aufgabenstellung), dass 2 Geraden im Raum parallel sind. Dazu muss ich ja die Richtungsvektoren beider Geraden verwenden.

Richtungsvektor v ist (-5,5,-2) und u ist (1,-1,0) dementsprechend komme ich zu:

I -5=1m II 5=-1m III -2=0m

Was sagt mir das 0m jetzt. Wie kann ich denn nach m umstellen, wenn eine 0 drin vorkommt? Ich steh auf'm Schlauch.

Danke euch!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 11

Hallo, zwei Geraden sind parallel, wenn der Richtungsvektor der einen ein Vielfaches des Richtungsvektors der anderen ist, wenn im vorliegenden Fall also gilt: (-5/5/-2)=r*(1/-1/0)

Da aber r*0 niemals -2 werden kann, brauchst Du gar nicht weiter zu rechnen. Die beiden Geraden sind nicht parallel.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Ich sehe gerade, daß der eine Richtungsvektor (-5/5/0) sein soll. Dann paßt es natürlich. r=-5, die Geraden sind parallel.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 4

Ist da zwischendurch die Frage verändert worden? Sonst wären manche Antworten nicht zu erklären.

<-5 ; 5 ; -2 > kann nie ein Vielfaches von < 1 ; -1; 0 > werden
gerade wegen x₃, denn es gibt keine Zahl, die ein Vielfaches von 0 werden könnte.

Wenn in einer Aufgabe steht, dass du zeigen sollst, ob Vektoren parallel sind, ist auch "sie sind es nicht" eine Lösung.

Antwort
von TIMgreen, 36

Wenn die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind, sind sie parallel. Das ist hier nicht der Fall.

Kommentar von cumulative ,

Danke dir. Aber wenn in der Aufgabe steht "zeigen sie, dass die geraden parallel sind", dann müssen sie es doch eigentlich sein.
Und der Richtungsvektor (1,-1,0) ist schon vorgegeben. Sehr irritierend.

Kommentar von TIMgreen ,

Sicher dass Vektor v korrekt ist ?

Kommentar von cumulative ,

Ich hab eben noch mal nachgerechnet und der Vektor v ist (-5,5,0) dementsprechend passt es also doch. :D Danke

Kommentar von TIMgreen ,

Kein Problem :)

Antwort
von leon31415, 37

sind nicht parallel zueinander, wegen dem 0

Antwort
von chemiehilfepls, 31

Keine Ahnung was du da ( -5=1m II 5=-1m III -2=0m) gemacht hast aber sind die nicht schon von grund aus nicht parallel wenn die RV nicht vielfaches voneinander sind?

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