Frage von Schrempf94, 38

Varianz streuzerlegung Herleitung?

Hallo ich finde leider hierzu nirgends im Netz etwas. Kann mir jemand sagen wie man die varianzzerlegung herleitet also die normale varianzformel so umstellt das die Varianz in den Gruppen + außerhalb den Gruppen dasteht?

Antwort
von Katharsis036, 23

Geht es dir hier um die Streuung am offenen Magneten?

Kommentar von Schrempf94 ,

ne es geht um Statistik ;)

Antwort
von EHECK, 13

kapiere nicht WAS Du eigentlich meinst.

Du kannst natürlich für die Daten jeder Gruppe die Varianz berechnen und dann nochmal die gesamte Varianz. So what?

Antwort
von HWSteinberg, 10

Du musst die Summanden (Xi - Xquer-gesamt)² zerlegen in ((Xi - Xquer-gruppe) + (Xquer-gruppe - Xquer-gesamt))², dann mit der Binomialformel auseinandernehmen, dann wirst Du feststellen, dass der mittlere Term, 2ab, aufsummiert über alle i, 0 ergibt , da man b = (Xquer-gruppe - Xquer-gesamt) ausklammern kann und a = Summe über (Xi - Xquer-gruppe) gerade 0 ergibt, denn Summe Xi = ni * Xquer-gruppe.

Die Bezeichnungen sollten Dir klar sein, oder?

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