Frage von ismxy, 9

Variable in Proportion berechnen?

Ich habe ein Beispiel indem steht ich muss folgende Variable herausfinden: 8:3=(3x-1:3):(x+2:5) (Das in den Klammern sollten Brüche sein) Kann mir bitte jemand erklären, wie man so etwas ausrechnet.

Antwort
von Murmaider, 1

Wie meine Mathelehrerin immer so schön sagte "Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit seinem Kehrbruch Multipliziert".

Du nimmst praktisch den Kehrbruch vom zweiten Bruch:

8/3 = (3x-1/3)*(5/x+2)

dann machst du eine einfache Multiplikation

8/3 = (3x-1*5/3*x+2)

Das x unten kannst du wegkürzen

8/3 = (2x-1*5/3*2)

somit bleibt

8/3 = (2x-1*5/6)

8/3 = (2x-5/6)

dann machst du mal 6

8*6/3 = 2x-5

48/3 = 2x-5

dann +5

48/3+5 = 2x

und schließlich geteilt durch 2

48/3*2 + 5/2 = x

48/6 +2,5 = x

10,5 = x

Finish!


Antwort
von Folon,

Du versuchst erstmal die Brüche loszuwerden, indem du mit beiden Nennern multiplizierst. Also einmal mit 3 und einmal mit (x + 2/5)

8(x + 2/5) = 3(3x - 1/3)
8x + 16/5 = 9x - 1

Jetzt kannst du versuchen die x auf die eine und die Zahlen auf die andere Seite zu setzen, also -8x und +1

x = 16/5 + 1 = 16/5 + 5/5 = 21/5 = 4,2

Gegenprobe bestätigt, dass dieses x deine Gl. löst.

Antwort
von Zwieferl,

Zusatz zu den beiden bisherigen Antworten:

"auflösen" von Proportionen: außen × außen = innen × innen
das läßt sich leichter merken; im Prinzip ist es nichts anderes, als dass du die Gleichung mit den Divisoren (also Nenner) multiplizierst.

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