Frage von meyer973, 112

Wie errechne ich die V-Max einer elektrischen Bierkiste?

Hallo liebes Forum,

ich befinde mich derzeit im Bau einer Bierkiste - etwas abstrahiert. Folgenden Motor möchte ich verbauen :


Nenndrehzahl : 4600 U/min (Brushless)

Leistung : 1600W 48V


Dabei verwende ich einen Riementrieb.

d1 : 48mm d2 : 96,7mm (Hinterachse) d2/d1= 2,0145 (Verhältnis)

Bei folgenden Rechnungen kam ich zu diesen Ergebnissen :


M=P/2Pin=1600W/2Pi4600U/min/60=3,321 Nm (etwas wenig?)

v1=v2

v1=n1d1Pi=4600U/min0,048mPi=11,56 m/s

F=P/v=1600W/11,56m/s=138,4N


Mein Fazit -> An der Hinterachse liegt eine Kraft von 138,4N an.

Wenn ich theoretisch ein Gewicht von 120Kg mit Reifen von 27,94cm Durchmesser ohne jegliche Art von Reibung vorantreiben möchte, komme ich wie zum "V-Max" (Höchstgeschwindigkeit) Ergebnis? Reintheoretisch...


Mit freundlichen Grüßen,

Hobby Bastler...

Antwort
von kuku27, 50

Kann deiner Rechnung nicht ganz folgen. Die Nenndrehzahl an der Hinterachse ist nicht 4600 sondern 1:2, vermutlich 2300. Und die 96,7 sind der Durchmesser der Riemenscheibe und nicht der Hinterräder, oder?

Also wäre die Geschwindigkeit 60*2300*D*Pi

Also 60 Minuten * Umdrehungen pro Minute * Umfang des Antriebsrades.

Das ganze reduziert um Reibung und Luftwiderstand

Kommentar von meyer973 ,

Da würden ja absurde Zahlen rauskommen, wenn ich mich nicht verrechne. Dabei wird allerdings nicht die Masse von 120kg berücksichtigt, ich müsste wissen, wieviel Kraft es braucht, das stehende Objekt zu bewegen. 

Richtig, das sind die Durchmesser der Riemenscheiben. Aber meinst du den Umfang des treibenden Rades?

Kommentar von kuku27 ,

Ja. Die mögliche Höchstgeschwindigkeit ist ohne Reibung und Luftwiderstand ganz einfach Drehzahl mal Umfang des Antreibenden Rades. Das Gewicht ist dabei ohne Bedeutung.

Das Gewicht bestimmt natürlich wie rasch die Geschwindigkeit erreicht wird, also wie hoch die Beschleunigung sein kann, und  beeinflußt die Reibung. 

Angenommen du Hast Räder mit 20cm Durchmesser und 2300 Umdrehungen dann kommst auf 86 kmh

eine Radumdrehung 62,8 cm 

Mal 2300 ergibt 144440 cm pro Minute

mal 60 Minuten sind das 8666400 cm pro Stunde = 86664m/h 

Ohne Reibung kannst jede Masse mit kleinster Kraft in Bewegung setzen. Es gibt Menschen die Flugzeuge in Bewegung setzen. Es dauert halt bis es echt schnell wird.

Antwort
von Skinman, 41

Bei der Rechnung von kuku73 kommen etwa 121 km/h raus, wenn man es auf Kilometer umrechnet (Ergebnis noch mal durch 100000 teilen.)

Das ist durchaus nicht absurd.

Aber zum einen kann man in diesem Geschwindigkeitsbereich weder den Schlupf noch den Luftwiderstand vernachlässigen. (Übrigens womöglich auch nicht den Schlupf im Riementrieb.)

Und zum Zweiten ist von vornherein die Frage, bis zu welcher Geschwindigkeit die (mickrige) Leistung überhaupt ausreicht, um die Fahrwiderstände zu überwinden. Sobald das Gleichgewicht zwischen Fahrwiderständen und Antrieb erreicht ist, beschleunigt die Kiste auch nicht weiter.

1,6 kw sind etwa 2,2 PS, die Leistung einer gedrosselten 50er oder eines leicht frisierten Mofas. Aber du hast zwei Räder mehr und vermutlich auch eine größere Stirnfläche. Daher wären 40 km/h schon ein schöner Erfolg. Oder auch die 41,616 km/h deiner ursprünglichen Rechnung.

Die nächste Frage wäre dann, ob man mit einer so langen Übersetzung auf das theoretisch Dreifache der zu erwartenden Endgeschwindigkeit überhaupt eine nennenswerte Beschleunigung bekommt. Bei einem Verbrenner wäre das echt ein Problem, ohne Getriebe mit weiteren Übesetzungsstufen. Der Elektromotor hat ja zum Glück schon sehr früh sein maximales Drehmoment. Trotzdem wäre eine kürzere Übersetzung vermutlich von Vorteil.

Berichte mal, wie es lief!

Kommentar von meyer973 ,

Vielen Dank.

Mich würde sehr gerne interessieren, wie du auf die oben genannten 41,616 km/h kommst. Der große Vorteil bei Emotoren ist natürlich das Drehmoment, das sofort da ist. Sind Schätzungen für ein angemessenes Übersetzungsverhältnis möglich?

Betrieben wird der Motor mit Lithium Ionen Akkus, um maximale Leistung zu erzielen.

Wenn das Produkt als Ganzes fertig ist, wird auf einen stärkeren Motor zurückgegriffen (3-6kW). 

Ich werde mich bemühen, Aktuelles zu posten.

Kommentar von Skinman ,

Einfach die m/s in km/h umgerechnet.

https://www.google.de/search?client=ubuntu&channel=fs&q=m%2Fs+in+km%2Fh+...

Die exakt richtige Übersetzung für maximale Vmax zu berechnen wäre mir zu kniffelig, ich würde einfach erst mal möglichst nahe an diejenige Übersetzung herangehen, wo er bei Maximaldrehzahl theroretisch die erwartete Maximalgeschwindigkeit erreicht. Und zwar von unten annähern, also etwas kürzer.

Sollte der Motor dann ausdrehen, kann man sie weiter verlängern in einem iterativen Prozess, bis er so gerade nicht mehr ausdreht.

Mit dem stärkeren Motor musst du natürlich dann auch die Übersetzung wieder neu optimieren.

Kommentar von kuku27 ,

wie kommst auf 121kmh? Weißt du wie groß die Räder sind?

Kommentar von meyer973 ,

Der Radumfang beträgt 11 Zoll, also 27,94cm, wie oben beschrieben.

Kommentar von kuku27 ,

Ein Zweitaktmotor hat die PS in nur einem sehr engen Drehzahlbereich. Der Elektromotor ist da ganz anders

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