Frage von Leha304, 88

Urnenmodell Ziehen ohne Zurücklegen Erwartungswert berechnen?

Hallo,ich sitze jetzt schon länger an meiner Mathehausaufgabe fest.Wir haben seit ein paar Stunden mit dem Thema Wahrscheinlichkeit angefangen.Heute im Unterricht kam dann viel neues auf einmal dazu.Unter anderen die Fakultät und die Bionominalkoeffizienten. Wir haben zu morgen eine Hausaufgabe aufbekommen,die ich leider absolut nicht verstehe. Es geht um eine Urne,in der 14 blaue und 8 rote Kugel drin sind.Und jetzt sollen ohne Zurücklegen 12 Kugeln gezogen werden.Jetzt soll ich dazu den Erwartungswert für die blauen Kugeln berechnen,also mit wievielen blauen Kugeln man rechnen würde.Ich verstehe diese Gleichungen aus der Schule leider absolut nicht und würde mich über eine gute Erklärung freuen. Danke und LG

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 70

Bin mir nicht ganz sicher, aber so sollte es gehen:

Das Experiment sei aufgeteilt in Erfolg (blaue Kugel) und Misserfolg (keine blaue Kugel).

Dann gilt E(X)=n*p

n ist 12.

p ist die Wahrscheinlichkeit für eine blaue Kugel, also 14/22

E(x)=(14/22)*12=7.63636364

Kommentar von Leha304 ,

und wie kommst du auf diese Gleichung?

Kommentar von MeRoXas ,

Wie gesagt, bin mir nicht ganz sicher.

Diese Gleichung gilt auf jeden Fall für Bernoulli-Ketten ; wir haben hier aber keine. Im Zweifelsfall stellst du eine Wahrscheinlichkeitstabelle für die Anzahl der Kugeln mit den dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten auf und multiplizierst jede Anzahl mit ihrer Wahrscheinlichkeit und addierst das ganze.

Allgemein: Summe von i=1 bis n von (xi*P(X=xi))

Kommentar von Leha304 ,

diese Bernoulli-Ketten kenne ich nicht,hatte wir wahrscheinlich noch nicht.okay...

Kommentar von Leha304 ,

und müsste n wenn dann nicht 22 sein,weil n sind doch immer alle kugeln oder nicht

Kommentar von MeRoXas ,

n ist die Anzahl der Experimentiterationen, also wie oft dass Experiment durchgeführt wird. Hier eine Anleitung für den Erwartungswert: 

http://matheguru.com/stochastik/166-erwartungswert.html

Kommentar von Leha304 ,

hä also im unterricht haben wir gesagt das k die Stufenanzahl also wie oft das experiment durchgeführt wurde ist

Kommentar von MeRoXas ,

Für Bernoulli-Ketten (unter welche auch o.g. Erwartungswert fallen würde) gibt es folgende Parameter:

n: Versuchsiterationen

p: Erfolgswahrscheinlichkeit

k: Gewünschte Anzahl der Erfolgsergebnisse.

Da ihr die Bernoulli-Ketten nicht habt, werden wir also auch nicht von den selben Bezeichnungen reden.

Kommentar von Leha304 ,

okay hmm ja ich weiß nicht...

Antwort
von ichbinicke, 44

Hey guck auf youtube thesimplemaths..

Hat mir geholfen! :)

Kommentar von Leha304 ,

oke danke für den tipp schaue gleich mal nach

Kommentar von Leha304 ,

Leider gibt es kein gutes Video,das das wirklich mein Problem löst.

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