Frage von Jebeje, 44

Urne Wahrscheinlichkeit?

In einer Urne liegen 3 grüne 5 gelbe 2 schwarze (10)
,,Du ziehst 2x '' mit welcher Wahrscheinlichkeit ziehst du eine grüne Kugel mit zurücklegen und ohne
Meine Rechnung mit: 10* 10= 100= 3/100
Ohne: 10*9= 90 3/90= 1/30 stimmten diese Rechnungen

Antwort
von hoboes, 44

Also für mit: Es ändert sich ja nichts, die Verhältnisse bleiben immer gleich. Die Wahrscheinlichkeit liegt immer bei 30%
Für Ohne: Beim ersten Versuch ist die Wahrscheinlichkeit 30 %, ziehst du nun grün, bleiben 9 Kugeln mit 2 grünen. Beim zweiten mal ziehen ist so 2/9*100 = 22,2222% für grün.
Beim ersten Versuch ist die Wahrscheinlichkeit 30 %, ziehst du nun nicht grün, bleiben 9 Kugeln mit 3 grünen. Beim zweiten mal ziehen ist so 3/9*100 = 33,3333% für grün.

Kommentar von MehrAsylanten ,

nein.....

Kommentar von Jebeje ,

Und was ist die Wahrscheinlichkeit das du irgendeine grüne ziehst ohne 10* 9= 3/90 1/30 oder

Antwort
von bigftkiler, 27

Mit: (3/10)^4

Ohne: 3/10 x 2/9 + 3/10 x 3/9 + 3/10 x 3/9 +

Antwort
von HeinrikH, 20

Bei solchen Aufgaben kann man gut ein Baumdiagramm nutzen um seine Ergebnisse zu kontrollieren.

Kommentar von Jebeje ,

Hatten wir noch nicht

Kommentar von MehrAsylanten ,

kann nicht sein

Kommentar von HeinrikH ,

Das wundert mich, weil es ein sehr guter Einstieg zu diesem Thema ist. Jedenfalls zeichnet man beim Baumdiagramm für jede Möglichkeit einen Pfad. Am Ende jeden Pfades macht man dann wieder das selbe und kann so alle Möglichkeiten grafisch darstellen.

Hier ein Beispiel: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9f/Baumdiagramm_Urnenziehung.pn...

Es ist ein Pfad für Grün und einer für Rot gezeichnet. Das sind die Möglichkeiten für das erste mal ziehen. Am Ende jedes Pfades entspringen jeweils zwei Neue, die die möglichen Ergebnisse des zweiten mal Ziehens darstellen. Das kann man so oft weiterführen wie der Platz reicht.

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