Frage von paronda, 36

Untersuchung von Polynomfunktionen?

Hallo! 

Also ich schreibe am Dienstag einen Mathe-Test und komme bei diesem Beispiel nicht weiter. Die Angabe lautet: 

Gegeben ist die Kostenfunktion 

K mit K(x) = 0.01 * (0.5x³ - 8.25x² + 50,375x + 15000) 

eines Elektrogeräteherstellers. K(x) gibt die Produktionskosten (in 1000€) an, die bei der Produktion von x Paketen (zu je 1000 Stück) anfallen. Der Verkaufspreis pro Stück beträgt 22€. Wie hoch ist der Gewinn G(x), wenn x Pakete produziert (und verkauft) werden? 

Vielen Dank schon mal im Voraus!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 11

Wenn in den Paketen je 1000 sind, müsste man es in der Erlösgerade berücksichtigen. Da aber auch die Kosten mit 1000 multipliziert wurden, braucht man da nichts zu unternehmen.

E(x) = 22x
K(x) ist bekannt.

G(x)  =  E(x) - K(x)

Diese Differenz ist zu ermitteln.

Jetzt braucht man sich nur irgendwelche x auszudenken und kann den Gewinn dafür ausrechnen. Es sind ja keine Forderungen gestellt, maximale oder minimale Gewinne auszuweisen, um irgendwelche Schwellen festzustellen oder Gewinnwarnungen auszugeben. Also war's das schon.

Der Hersteller will ja noch nicht einmal wissen, ab wann er überhaupt Gewinn macht (Nullstellenberechnung).

G(x) = 0

Da hilft dann der Taschenrechner.

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