Unterschiede von: ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen und trigonometrischen Funktionen?

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2 Antworten

Hi,

1. ganzrationale Funktionen sehen z.B. so aus: f(x) = x^3 - 2x^2 + 1. Es sind Polynome. Sie können beliebig große Exponenten haben, im Allgemeinen geht man im Abi aber so bis zum 3. Grad (größter Exponent ist 3).

2. Expontialfunktionen sind solche bei denen die Variable im Exponenten steht, also e^x oder 10^x oder 2^x. Exponentielles Wachstum bedeutet sehr starkes bzw. explosionsartiges Wachstum.

3. Trigonometrische Funktionen sind Funktionen vom Typ sin, cos, tan. Das kann also sin(3x) oder auch cos(x) sein. Sie haben eine Periodizität.

Die Differentialrechnung behandelt das Verhalten dieser Funktionen in einzelnen Punkte oder bei +unendlich und -unendlich. Wie ist das Krümmungsverhalten oder wie ist die Steigung in einem Punkt?

Die Integralrechnung befasst sich mit der Berechnung von Flächeninhalten bei krummlinig begrenzten Flächen.

Das ist es in Kürze, du findest dazu eine Menge im Netz.

Hilft das?

Viele Grüße

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Kommentar von 02567
09.07.2016, 14:43

Ja danke!
Kannst du mir vielleicht noch die trigonometrischen Funktionen und die Integralrechung etwas genauer erklären?

Was verändert sin, cos und tan an der Funktion bzw zu was ist eine trigonometrische Funktion dadurch in der Lage?

Und die Integralrechnung wird wenn ich dass so sehe auch erst bei den trigonometrischen Funktionen angewendet? Was sind krummlining begrenzte Flächen?

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Kommentar von seifreundlich2
10.07.2016, 00:42

Gut zusammengefasst.

* Die Integralrechnung befasst sich mit der Berechnung der Flächeninhalte zwischen dem Graphen einer Funktion und ihrer abhängigen Variable. Dabei müssen die Flächen nicht krummlinig begrenzt sein.

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Nun, trigonometrische Funktionen sind Schwingungen. Die Physiker beschreiben damit Wellen oder allgemein gesagt alles was periodisch autritt.

Differential- und Integralrechnung wird auf alle 3 Funktionstypen angewandt.

Eine krummlinig begrenzte Fläche ist kein Quadrat, Rechteck oder Quader. Eine Pfütze oder ein See wäre ein gutes Beispiel.

Hilft das?

Viele Grüße

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Kommentar von 02567
09.07.2016, 15:32

Aufjedenfall, Danke. Mit trigonometrischen Funktionen lassen sich also periodische Begebenheiten in Wirtschaft, Natur etc. berechnen.

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