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Rechtsfähigkeit ist die Fähigkeit, Träger von subjektiven Rechten und Pflichten zu sein.
Die Rechtsfähigkeit beginnt mit der Geburt eines Menschen und endet mit dessen Tod. Sie ist zu unterscheiden von der Fähigkeit, durch eigenes rechtserhebliches Handeln Rechte und Pflichten zu begründen (z.B. Verträge zu schließen). Diese Fähigkeit wird Geschäftsfähigkeit genannt und ist altersabhängig.
Auch juristische Personen (z.B. die GmbH) sind rechtsfähig. Nur teilrechtsfähig (d.h. beschränkt rechtsfähig) sind dagegen die Personengesellschaften des Handelsrechts und der nichtrechtsfähige Verein.

Rechtsfähigkeit:
Träger von Rechten von Geburt an. Das heißt, Du hast von Geburt an Rechte.
Geschäftsfähigkeit:
Ab einem bestimmten Alter "Willenserklärungen" abgeben zu können.
bis 7 Jahre: nicht geschäftsfähig
7-18 J. eingeschränkt geschäftsfähig. Rechtsgeschäfte sind zunächst schwebend unwirksam
ab 18 J voll geschäftsfähig

Minderjährige, die das 7. Lebensjahr nicht vollendet haben, sind geschäftsunfähig (Verträge abschließen). Die Rechtsfähigkeit (Die Möglichkeit Rechte und Pflichte wahrzunehmen) beginnt mit der Geburt und endet mit dem Tod
Jugendliche gelten mit Vollendung des 18. Lebensjahres als volljährig. Damit erhält ein junger Mensch seine volle Handlungs- und Geschäftsfähigkeit.
Die so genannte Geschäftsfähigkeit besagt, dass jemand eigenständig rechtlich handeln kann und damit einerseits Pflichten eingehen und andererseits Rechte erwerben kann.
Beispiele für Rechte und Pflichten:
Geschenke (auch größere) annehmen Für ein geschenktes Auto muss keine Gegenleistung erbracht werden. Verträge abschließen Beim Kauf oder Leasing . eines Autos muss eine Gegenleistung (der Kaufpreis bzw. die Leasingzahlung) geleistet werden. Bankgeschäfte eingehen Beispielsweise ein Girokonto oder ein Sparbuch eröffnen oder einen Kredit aufnehmen.
http://www.juraforum.de/lexikon/Rechtsf%C3%A4higkeit dort ist auch die Geschäftsfähigkeit aufgeführt,