Unterschied gewöhnliche Differentialgleichung und normale Differentialgleichung?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

es gibt gewöhnliche und partielle differentialgleichungen. eine "normale" gibt es nicht. der begriff "normal" bedeutet doch sprachlich auch sowas wie "gewöhnlich".

gewöhnliche differentialgleichungen sind solche, wo nur nach einer variablen abgeleitet wird. also im normalfall sowas wie f(t)=a*f'(t). es wäre aber auch komplizierteres denkbar, zB f(t,s)=a*d/dt f(t,s). das kann man dann auch als schar von differentialgleichungen abhängig vom parameter s auffassen. daher macht das nicht wirklich einen unterschied zu der variante mit nur 1 variable.

partielle differentialgleichungen bestehen aus funktionen und ableitungen nach mehreren verschiedenen variablen, zB d/dx d/dx u(x,y)+d/dy d/dy u(x,y) = f(x,y).

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

gewöhnlich heißt doch normal oder sehe ich das falsch? Neben den gewöhnlichen gibt es zB. noch die partiellen Differentialgleichungen. Die Maxwellgleichung ist da ein ganz bekanntes Beispiel oder als vereinfachte Form die Schrödingergleichung. Die geben an wie sich elektromagnetische Wellen im Raum verhalten wobei Schrödinger da irgendwelche Terme weglässt die man oft nicht braucht. So geht er soweit ich weiß von einem isotropischen Medium aus - bin mir aber nicht sicher. Das heißt ein Medium indem sich die Eigenschaften nicht richtungsabhängig ändern. 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Bujin
01.05.2016, 20:13

Das Licht breitet sich im Vakuum in alle Richtungen gleich aus und so ist es auch in einem isotropischen Medium. Das Gegenteil wäre anisotropisch und da muss man mit vieldimensionalen Tensoren rechnen und das wird pöse. 


0