Frage von Traumbewahrer, 80

Unter welchen Winkeln schneiden sich die Graphen f(x)=-x^2+8x-11 und g(x)=x-1?

Kann mir jemand helfen? Ich habe bisher die Gleichungen gleichgesetzt (dann kam x1=5 und x2=2 raus), die Ergebnisse 5 und 2 jeweils in die ersten Ableitungen der Funktionsgleichungen eingesetzt und vom Ergebnis den arctangens genommen. Ergebnis:f´(5)=-2 -> alpha1=-63,43°; f´(2)=4-> alpha2=75,96°; g´(5)=1?! und g´(2)=1?! Wie ihr sehen könnt, ist die Ableitung von g(x) das Problem! Wie muss ich die 5 und die 2 in die erste Ableitung von g(x), die 1 lautet, einsetzen?! Danke für die Hilfe. lg Traumbewahrer

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 80

g hat überall die Steigung 1 also brauchst du nix einzusetzen.

und winkel berechnen mit formel:

tan @ = (m1 - m2) / (1 + m1 * m2)   dann mit arctan berechnen

wobei m2 immer 1 ist und m1 = f '(5) bzw f '(2)

Antwort
von Physikus137, 65

tja nun g(x) ist halt eine Gerade. da ist ja klar, dass beidesmal die selbe Zahl für die Steigung rauskommt - nichts anderes ist ja g'(x) Schau aber nochmals auf das Vorzeichen von g'(x)! Mann kann doch auch den arctan von 1 (oder -1 ;-) ) ausrechnen!

Soweit hast du ja nur die Winkel der Geraden bzw. den Winkel der Tangente an die Parabel zur X-Achse berechnet. Die Winkel zwischen den Kurven fehlen dann noch...

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