Unter welchen Bedingungen entsteht Resonanz und was passiert dabei?
Hallo meine Frage: Unter welchen Bedingungen entsteht Resonanz und was passiert dabei und was sind Beispiele für Resonanz und irhe Auswirkungen? Danke
2 Antworten
Wenn eine Erregerfrequenz (eine von außerhalb des Systems zugeführten) eines schwingfähigen Systems ungefähr gleich (um genau zu sein, ein kleines bisschen langsamer, das ist abhängig von der dämpfung des systems) der eigenfrequenz ist, entsteht resonanz. Herleiten lässt sich das über eine differentialgleichung des systems.
In der Eigenfrequenz kann dem system am besten energie zugeführt werden, und dieses nimmt immer mehr energie auf, sodass es zu einer resonanz kommt. Beispiele sind eine lange feder. Schwingt man diese von außerhalb des systems mit ungefähr der erregerfrequenz an, wird sich die amplitude der schwingung vergrößern bis die resonanzamplitude erreicht ist.
Wenn man ein schwingendes System einmal kurz "anschlägt" (z.B. Glocke anschlagen, auf einer kleinen Brücke hochspringen), schwingt es anschließend mit seiner sogenannten Eigenfrequenz. Letztlich ergibt sich die Eigenfrequenz aus der Masse und den Federeigenschaften des Systems.
Dabei gibt es die Grundschwingung. Das ist die Schwingung mit der tiefsten Frequenz. Zusätzlich gibt es die Oberschwingungen als ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz.
Durch die innere Reibung hat jedes System aber auch eine Dämpfung. Das heißt, die Schwingungen schwellen ab.
Wenn man nun das System nun nicht nur einmal, sondern permanent anregt (anschlägt), beginnt das System jedesmal erneut zu schwingen.
In einem ganz bestimmten Fall tritt die sogenannte Resonanz auf. Wenn die andauernde Anregung in derselben Frequenz wie die Eigenfrequenz des Systems erfolgt, erfolgt die Energiezufuhr immer genau in dem Moment, wo die Schwingung sie aufnehmen kann. Das ist wie bei der Schaukel. Man muss immer im richtigen Moment anschubsen, damit die Amplitude größer wird. Da hätten wir auch das erste Beispiel für Resonanz.
Wenn nun die Energiezufuhr im richtigen Moment größer ist, als die innere Reibung wieder wegnimmt, schaukelt sich das System auf. Die Amplitude wird immer größer.
Passieren kann dabei je nach System unterschiedliches.
Manche Systeme erhöhen dabei einfach die innere Reibung, sodass bei einer maximalen Amplitude Schluss ist und die Schwingung sich nicht weiter verstärkt.
Manche System verlassen die Schwingung und nehmen einen anderen Zustand ein. Die Schaukel überschlägt sich z.B. und geht in eine Rotation über.
Leider ist es aber leider häufig so, dass die maximale Amplitude die Festigkeit des Systems überschreitet. Dann führt Resonanz zur Zerstörung.
Im folgenden Beispiel hat die Brücke dieselbe Eigenfrequenz, wie die Schwingungen, die durch die Areodynamik (Luftwirbel) ausgelöst werden.