Frage von Abdurrahman65, 29

Wie löst man diese Ungleichungen?

Ich hab da solche Ungleichungen,aber ich weis nicht wie man sie löst.

8(3x-2)≥-64

(x-7)^2<x^2-13x-1

wäre nett wenn ihr erklären würdet wie man sie löst. Besonders die Klammern und das hoch Zeichen.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 29

du löst die Klammern ganz normal auf und löst wie gewohnt nach x auf; mußt nur darauf achten, dass wenn Du durch negative Werte dividierst, oder diese multiplizierst, sich das Ungleichheitszeichen ändert.

z.B -4x>8 |:-4 => x<-2

Kommentar von Abdurrahman65 ,

Und wie löst man jetzt diese Ungleichungen ?

Kommentar von Rhenane ,

hab ich doch geschrieben, die Werte sind letztendlich egal. Zuerst die Klammer auflösen; dann die x auf eine Seite, die Zahlen auf die andere.
bei der 2. Ungleichung hast Du vorne die 2. binom. Form. Auch hier gilt, Auflösen und umformen und Du wirst sehen, das x² fällt weg.
1. Lösung: x>=-2
2. Lösung: x>50

Kommentar von Abdurrahman65 ,

Kannst du mir vielleicht die Terme oder Zwischenschritte der 2.Ungleichung aufschreiben,wäre echt nett :D

Kommentar von Rhenane ,

nun gut:

(x-7)²<x²-13x-1 | Klammer auflösen nach 2. binomischer Formel

x²-14x+49<x²-13x-1 |-x²

-14x+49<-13x-1 |+14x und +1

50<x also x>50

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