Frage von Kosovare2002, 41

(Un)Gleichung Textaufgabe 7. Klasse?

Ein Rechteck soll einen Umfang von 20cm haben; die Längen benachbarter Seiten sollen sich um mindestens 2cm unterscheiden. Wie lang muss das Rechteck mindestens sein?

Ich verstehe diese Textaufgabe nicht, hilfe!!

Antwort
von DerCo, 18

Ein Rechteck hat 4 Kanten; nimmst du 5cm pro Kante (nicht Seite, dann wäre es ein Quader) stimmt die Gesamtlänge aber zwei benachbarte Kanten sind gleichlang. Da sie sich um 2cm unterscheiden müssen, nimmst du die Hälfte davon (1cm) bei einer Kante weg und packst sie an die andere dran. Somit hat das Rechteck nun zwei Kanten mit 6cm und zwei Kanten mit 4cm.


Kommentar von Schachpapa ,

Die Verbindungslinien zweier Ecken eines Vielecks (Dreieck, Viereck, Fünfeck usw.) heißen tatsächlich Seiten. Ein Körper mit 4 Kanten wäre ein Tetraeder.

Kommentar von DerCo ,

aha. Danke Dir Schachpapa :-) Wieder was gelernt.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 10

Ganz formal:
u = 20    also         I      2 (a + b)       =  20
                            II                a       ≥  b + 2

                             I      2(b + 2 + b) = 20
                                     4b + 4        = 20     | -4
                                         4b          = 16     | /4
                                           b          = 4

wieder in II einsetzen            a          ≥ 6 cm 

Antwort: Bei der festen Seitenlänge b = 4 cm muss die Länge von a mindestens 6 cm betragen.

Antwort
von Scareactor, 20

Stell dir ein quadrat mit 20 cm umfang vor.

Wie viel zentimeter hat eine seite?

Tipp: ein quadrat hat vier seiten

Kommentar von Kosovare2002 ,

5cm

Kommentar von Scareactor ,

jetzt ziehst du das quadrat auseinander, sodass zwei seiten kürzer und zwei länger werden. der abstand muss 2cm sein

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