Frage von xy121, 39

Umstellen einer Ggleichung?

Hi! Kann mir einer folgende Gleichung schrittweise umstellen: (x*y) ÷ (x+y) = z Bitte nach x umstellen. Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Auch eine Variante:
xy / (x+y) = z                 | *(x+y)
   xy         = (x + y) z      |  ausklammern, ordnen (nach Alphabet)
   xy         =  xz + yz       | -xz
 xy - xz     =    yz            |  x ausklammern
x (y - z)    =    yz            | /(y-z) 
            x  =  yz / (y - z)

Kommentar von xy121 ,

danke!

Kommentar von Volens ,

OK.
War ja nicht so richtig schwer.

Antwort
von XL3yed, 16

Bin mir nicht sicher, ob das so geht, aber:
(x*y):(x+y)=z
(x+y)^-x*y=z  /ln
-x*y=ln(z)  /:y
-x=ln(z):y

Wie gesagt, bin mir nicht sicher ob die Umstellung des Bruchs hinhaut und durch eine Variable teilen darf man ja eigentlich nicht :/

Antwort
von GormNr1, 20

*(x+y)

/y

-(x*z/y)

/(1-z/y)

Sollte passen.

Antwort
von Passaugirly, 19

xy=z(x+y)

xy=xz+zy |-xz

xy-xz=zy 

x(y-z)=zy 

x=(zy):(y-z)

Kommentar von Schachpapa ,

Einzige richtige Lösung bisher.
vgl.: http://www.wolframalpha.com
Eingabe: solve [(x*y) ÷ (x+y) = z ; x]

Kommentar von Schachpapa ,

Nicht die einzige, sorry.
x=z/(1-(z/y)) ist auch richtig

Ich sag jetzt besser nix mehr.

Antwort
von MatheDelfin, 9

x=z/(1-(z/y))

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