Frage von Flummigummi123, 45

Umsatzsteigerung pro Jahr?

Kann mir jemand diese Aufgabe erklären ?

Welche durchschnittliche Umsatzsteigerung pro Jahr führt zu einer Gesamtsteigerung von 65 % in 8 Jahren?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 37

Die Formel für Zinseszins lautet: K_Ende=K_Anfang * (1+p/100)^n
setzt Du K_Anfang auf 1, so soll K_Ende=1 * 1,65 =1,65 (Anfang=100%; Ende=165%) sein, also:
1,65=1 * (1+p/100)^8     |8. Wurzel ziehen
8.Wurzel(1,65)=1+p/100
1,0646=1+p/100            |-1 * 100
6,46=p

Eine Steigerung von 6,46 % jährlich, ergibt nach 8 Jahren eine Gesamtsteigerung von 65%

Antwort
von Peterwefer, 26

Nun, das ist nicht schwer: 8. Wurzel aus 1,65. Das Ergebnis minus 1 und dann mit 100 multiplizieren. Das kann heut zu Tage jeder billige Taschenrechner.

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