Frage von DerSebel, 44

Umrechnung Menge von Prozent in Millilieter?

Hallo Matheprofis,

Ich suche nach einer Formel, mit der ich prozentuale Angaben in Millilieter umrechnen kann. Zum besseren Verständnis hier ein Beispiel:

Ich habe mehrere Stoffe, die ich in Wasser gebe, um am ende eine Lösung zu erhalten.

Stoff 1 nehme ich zu 3% Stoff 2 nehme ich zu 5% Stoff 3 nehme ich zu 3% Stoff 4 nehme ich zu 2%

bedeutet, ich habe am ende eine Lösung mit insg. 100 ml, bestehend aus 13% Stoffen und 87% Wasser.

Ich möchte nun wissen, welche Formel ich brauche, um alle STOFFE ohne Wasser zusammen zu mischen, um am Ende eine fertige Mischung zu haben, die ich dann zu X % in das Wasser geben kann.

Ich habe am Ende also nur noch einen Stoff und Wasser, dieser eine Stoff soll aber so aufgebaut sein, dass er im Verhältnis genau so ist, wie alle Stoffe zusammen.

Könnt ihr mir dabei helfen?

EDIT: Ich habe noch einen wichtigen Teil vergessen:

Die Anzahl an Stoffen und die Prozentwerte sind nicht fix, das bedeutet, ich brauche auch eine Erklärung, wie man diese Werte verändern kann :-)

Antwort
von offeltoffel, 27

Es ist doch egal, ob du die Stoffe einzeln oder gemischt ins Wasser gibst...ich fürchte, ich verstehe dir konfus gestellte Frage nicht so ganz.

Ich möchte nun wissen, welche Formel ich brauche, um alle STOFFE ohne
Wasser zusammen zu mischen, um am Ende eine fertige Mischung zu haben

Na, das kommt doch ganz auf die Menge an, in der du das Gemisch herstellen willst. Du kannst z.B. die Prozente einfach in 1ml ummünzen. Dann nimmst du 3ml Stoff 1, 5ml Stoff 2, 3ml Stoff 3, 2ml Stoff 4 -> ergibt insgesamt 13ml Stoff, die du zu 87ml Wasser gibst um 100ml Produkt zu erhalten. Stattdessen kannst du auch die Menge verdoppeln...6ml, 10ml, 6ml, 4ml....usw.

Die Prozentangaben sind ja gerade dafür da, um das Verhältnis der Stoffe untereinander anzugeben. Daraus kannst du dann Mischungen in beliebiger Menge herstellen.

Sollte ich deine Frage falsch verstanden haben, dann gib mir bitte nochmal ein detailliertes Beispiel

Kommentar von DerSebel ,

Jaa, was soll ich sagen, jetzt beim Lesen ist es einleuchtend. Ich hab anscheinend über 700 Ecken gedacht, aber 13% sind 13%, egal, wie viel Mililieter Wasser ich habe :D ach Leute, manchmal hat man solche Tage ... Ich geh lieber wieder schlafen, bevor ich was kaputt mache 

Kommentar von offeltoffel ,

Ist doch schön, dass manche Dinge so einfach sein können :)

Kommentar von DerSebel ,

Jetzt stand ich schon wieder auf dem Schlauch... Ich hab die Frage aber auch besch*** formuliert... da verstehe ich sie ja selber nicht.

Ich möchte wissen, wie ich diese verschiedenen Stoffe auf 100% berechne. ich hab ja mehrere Stoffe, die zsm. 13% ergeben. Wie berechne ich die Menge, die ich brauche, um am Ende einen Stoff zu haben, den ich zu 13% ins Wasser gebe?

Kommentar von offeltoffel ,

Eine kleine Hilfe gleich vorweg: mach dir mal kurz Gedanken über das Zeichen % und das Wort, das sich dahinter verbirgt. "Pro-zent" ist lateinisch und bedeutet auf deutsch "von hundert".

Wenn bei einer Wahl z.B. 10 von 100 Leuten Partei A wählen, dann sind das 10% ("10 von hundert"). Sind es 20 von 200 Leuten, die Partei A wählen, sind es aber immer noch 10%. Du kannst das Zeichen "%" auch durch den Bruch 1/100 ersetzen. 10 * 1/100 ist 0,1.

Um "Prozent" aber auch wirklich richtig deuten zu können, musst du immer die Frage stellen "von was?". In meinem Beispiel: 10 von 100 Leuten haben Partei A gewählt. In deinem Beispiel: Stoff 1 macht 3% von der gesamten Mischung aus. Dein fertiges 100ml-Produkt besteht also zu 3% aus Stoff 1. Der Vorteil von % ist eben, dass es von der Gesamtmenge unabhängig ist. Ich kann auch sagen, 200ml des Produkts bestehen aus 3% Stoff 1. Oder 500ml oder 30m³ oder was auch immer. Nur wie viel das dann ist, das muss man eben ausrechnen: 3% von 200ml sind beispielsweise (denk an die Bedeutung von %!): 3 * 1/100 * 200ml = 6ml. Bei 500ml Produkt wären es 15ml usw.

Ich möchte wissen, wie ich diese verschiedenen Stoffe auf 100% berechne. ich hab ja mehrere Stoffe, die zsm. 13% ergeben. Wie berechne ich die Menge, die ich brauche, um am Ende einen Stoff zu haben, den ich zu 13% ins Wasser gebe?


Was du oben angegeben hast, war (wie gesagt) die Prozentangabe auf das Gesamtgemisch. 3% von Stoff 1 ist im gesamten Produkt enthalten (inkl. Wasser). Du möchtest jetzt aber nicht wissen, wie viel Prozent Stoff 1 im Gesamtprodukt, sondern nur von den Stoffen ausmacht. Jetzt gut mitdenken: die richtige Frage lautet also:

"Wie viel sind 3% von 13%?"

Warum? 13% ist der gesamte Anteil aller Stoffe im Wasser. Die Frage "von was?" bezieht sich jetzt also nicht mehr auf das Gesamtgemisch, sondern nur auf den Gesamtanteil aller Stoffe.

So etwas rechnet man am besten per Dreisatz. Hattet ihr das schon in der Schule? Falls nein, hier ein Beispiel - zur Not bitte das Wort Dreisatz nochmal googlen und evtl auf Youtube erklären lassen.

Ich stelle die Frage von oben mal Schritt für Schritt um:

"Wie viel Prozent sind 3% von 13%?" -> "Wie viel von hundert sind 3% von 13%"?

Der Dreisatz beim Prozentrechnen funktioniert so, dass man immer zuerst die Zielgröße auf 1 und dann auf 100 bringt.

3% Stoff 1 entspricht 13% Stoffgemisch
Wie viel % Stoff 1 entsprechen denn 1% Stoffgemisch? 1/13 %.
--> 1/13 % entspricht 1% Stoffgemisch
Wie viel % Stoff 1 entsprechen dann 100% Stoffgemisch? 1/13% * 100
--> (100/13) % Stoff 1 entspricht 100% Stoffgemisch

100/13 ist ungefähr 7,7.

Die Antwort lautet also: das Stoffgemisch besteht zu 7,7% aus Stoff 1.

Das mit dem Dreisatz ist eigentlich ganz logisch. Am Anfang wirkt es kompliziert, aber es ist super nützlich und du nutzt ihn (ohne es zu wissen) im Alltag eh schon ganz oft. Aber hier das so zu erklären ist ein bisschen schwierig.

Ein anderes Beispiel für einen Dreisatz sind Kochrezepte.
Wenn ich 100g Mehl für 5 Muffins brauche, wie viel Mehl brauche ich dann für 7 Muffins?

100g Mehl für 5 Muffins
(100/5)g = 20g Mehl für 5/5 = 1 Muffin
20g7 für 17 Muffins, also: 140g Mehl für 7 Muffins.

Ob du den Dreisatz mit Mehl und Muffins, oder mit "Prozent von Stoff 1" und "Prozent Stoffgemisch" machst, ist egal.

Kommentar von offeltoffel ,

Unten ist das Layout etwas kaputt gegangen:

"20g mal 7 für 1 mal 7 Muffins" soll das heißen, statt "20g7 für 17 Muffins"

Kommentar von DerSebel ,

Lieber offeltoffel :-)

Ich würde dir gerne einen Haufen Pralinen für deine sehr sehr geile Erklärung schicken. Das ist genau der Weg, den ich gesucht habe, und du hast ihn mir verständlich erklärt. DANKE dafür!

Um dir noch eine kleine Belustigung auf den Weg zu geben (Pralinen schicken geht nicht, aufgrund fehlender Adresse^^):

Ich hatte den Dreisatz schon in der Schule, damals, vor 15 Jahren :D

Aber durch meine merkwürdige Ausdrucksweise kann ich verstehen, warum man mich für ein wenig jünger hält :D

Mathe war nie meine Stärke, eigentlich war ich gut in Deutsch, aber da habe ich bei meinem Post auch jämmerlich versagt ^^

Nochmal also Danke!!!!!!

Kommentar von offeltoffel ,

Cool, dass ich helfen konnte! Ich glaube nicht, dass es dein Schreibstil war - sondern eben die Art der Frage. Klang nach Chemie-Hausaufgabe oder sowas ;)

Danke auch für den Stern, dann hat sich die Mühe ja gelohnt. Ich helfe gerne!

Kommentar von atijaja ,

Respekt

Antwort
von anja199003, 29

Prozentangaben entsprechen doch immer Teilen eines Ganzen. So sind 100 % das vollständige Ganze und 1 % der hundertste Teil des Ganzen. Auf Dein Beispiel übertragen sind dann 3 % von 100 ml eben 3 ml. So kannst Du die übrigen Bestandteile auch ausrechnen, dann nach belieben zusammenmixen und am Ende mit 87 ml Wasser ergänzen.

Antwort
von atijaja, 12

Eine Formel kann ich dir auch nicht anbieten aber mit Excel sollte das gehen

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