Frage von porthos59, 40

Umrechnen von Ternär balanziert zu Dezimal?

kann mir jemand folgende Zahlen in Dezimalzahlen umwandeln?

0 1 0 1 1 1 1 1und

0 1 0 1 1 0 1 1

die dicken 1 sind in der Aufgabe unterstrichen.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 29

Kommst du mit https://de.wikipedia.org/wiki/Tern%C3%A4rsystem#balanciert weiter?

Kommentar von porthos59 ,

Leider nein ich stehe mit Mathe auf Kriegsfuss

Kommentar von PWolff ,

für 0 1 0 1 1 1 1 1 :

Diese Ternärzahl enthält 8 Ziffern, d. h. wir haben die Stellenwerte 3⁰, 3¹, ..., 3⁷ (von rechts nach links)

Die am weitesten links liegende Ziffer hat den Stellenwert 3⁷ = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187, die nächste Ziffer von 3⁶ = 729 usw.

Die nicht unterstrichenen Ziffern werden positiv, die unterstrichenen Ziffern negativ "gewichtet".

Damit ergibt sich die Summe

  0 * 3^7
+ 1 * 3^6
+ 0 * 3^5
+ 1 * 3^4
- 1 * 3^3
+ 1 * 3^2
- 1 * 3^1
+ 1 * 3^0

 =

     0
+ 729
+ 0
+ 81
- 27
+ 9
- 3
+ 1

 Das solltest du selber ausrechnen könnten.

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