Umkehrung Satz des Pythagoras. Wie kam er drauf?

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2 Antworten

Wikipedia sagt, dass es umstritten ist, wie genau er darauf gekommen ist:

Die umstrittene Rolle des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras in der byzantinischen mathematischen Sammelhandschrift Rom, Biblioteca Apostolica Vaticana, Vaticanus Palatinus graecus 95, fol. 40r (13./14. Jahrhundert)

Die Benennung des Satzes nach dem griechischen Philosophen Pythagoras (6. Jahrhundert v. Chr.) ist erst in späten Quellen bezeugt. Daher ist in der Forschung die Frage nach der Rolle des Pythagoras stark umstritten. Verschiedene Hypothesen kommen in Betracht:

Pythagoras übernahm den Satz von den Babyloniern, seine Rolle war nur die eines Vermittlers orientalischen Wissens an die Griechen. Antiken Quellen zufolge unternahm er eine Ägyptenreise, er soll sogar in Babylonien gewesen sein, doch ist die Glaubwürdigkeit der Berichte über seine Reisen umstritten.

Pythagoras hat den Satz unabhängig von der orientalischen Mathematik entdeckt und auch erstmals bewiesen. Diese Ansicht war in der Antike verbreitet.

Pythagoras verdankte die Kenntnis des Sachverhalts orientalischen Quellen, war aber der erste, der einen Beweis dafür fand. Tatsächlich waren Babylonier und Ägypter anscheinend nur an der Anwendung des Satzes für praktische Zwecke, nicht an einem allgemeingültigen Beweis interessiert. So enthält beispielsweise das älteste bekannte Rechenbuch der Welt, das ägyptische Rechenbuch des Ahmes (auch

 

Papyrus Rhind

) aus dem 17. Jahrhundert v. Chr., bereits komplizierte Aufgaben, es fehlt jedoch jede Verallgemeinerung, es wird nicht definiert und bewiesen.

Pythagoras hat in der Geschichte des Satzes keine Rolle gespielt; erst spätere

 

Pythagoreer

 

haben möglicherweise den ersten Beweis gefunden.

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Was soll die Umkehrung des Phytogoras sein?

Wenn a^2+b^2=c^2, dann ist das Dreieck rechtwinklig?

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Kommentar von ApoRedGirl
01.06.2016, 16:49

Ja aber ich möchte wissen, wie er auf diese Gleichung kam :) 

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