Frage von DanyD, 16

Umgekehrte Kurvendisskusion?

Hallo

meine Frage Wie kommt man da auf diese Lösung?

Eine Funktion dritten Grades geht durch P(2/-2) und Q(4/8). Im Punkt P beträgt der Anstieg der Tangente k= - l, während die 2. Ableitung dort den Wert 2 hat. [Lösung: f(x)=x³-5x²+7x-4]

Mir ist klar das ich aus den 2 Punkten jeweils f(x) heraus nehmen kann. Aus dem Anstieg an P die 1.Ableitung f´(2)=-1 und der Wert der 2.Ableitung solle dann f´´(2)=2

Wenn ich dazu die gleichungen mach und es in die Erweiterte Koeffizientenmatrix einsetzte kommt etwas anderes heraus.

Danke schon mal für die Antwort.

MfG. Daniel

Antwort
von becks2594, 16

P(2|-2) Q(4|8)
f'(2)=-1
f''(2)=2

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b

f(2)=8a+4b+2c+d=-2
f(4)=64a+16b+4c+d=8
f'(2)=12a+4b+c=-1
f''(2)=12a+ 2b=2

Dämmerst?

Kommentar von DanyD ,

Ahh Danke von den Ableitungen her hab ichs eh richtig gehabt nur gerade gesehen das ich bei der 2ten Ableitung statt 12a+2b=2 hatte ich 12a+4b=2

Dankeschön :D 

Kommentar von becks2594 ,

Kein Problem :)

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