Frage von Julia135, 26

Umformung (warscheinlich leicht)?

Hei, dumme frage aber könnte ihr mir sagen wie ich aus

3/k*t^2-4t+k=0 t=k/3 bekomme?

Wäre sehr nett. danke und Lg

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

3/kt²-4t+k=0    | * k/3, um die pq-Formel anwenden zu können
t²-4/3kt+k²/3=0

t=2/3k+-Wurzel(4/9k²-k²/3)
t=2/3k+-Wurzel(4/9k²-3k²/9)
t=2/3k+-Wurzel(1/9k²)
t=2/3k+-1/3k
t1=2/3k+1/3k=k
t2=2/3k-1/3k=1/3k

Es gibt also 2 Lösungen...

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 7

Mit Hilfe der p,q-Formel

3/k*t² -4t + k     = 0    |  zunächst normieren (alles mal k/3)

t² - 4k/3 x + k²/3 = 0                       p = -4k/3         q = k²/3

t₁,₂ = 2k/3 ± √(4k²/9 - k²/3)

t₁,₂ = 2k/3 ± √(4k²/9 - 3k²/9)

t₁,₂ = 2k/3 ± √(k²/9)

t₁,₂ = 2k/3 ± k/3

t₁   =  k                                  k ≠ 0

t₂   =  k/3

k/3 ist eine der beiden Lösungen.


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