Wenn du glaubst, der Umfang sei 10, dann hast du Mathe so oder so nicht verstanden!!

Lass mal das Rechteck, das Du mit Deinem 20cm Seil bildest, immer schmaler werden. Irgendwann hat es die Breite 0cm, die Seiten des Seils liegen aufeinander, aber der Umfang 20cm ist geblieben, obwohl keine Fläche mehr da ist!

der umfang ist eine summe, die fläche entsteht durch eine multiplikation deswegen verändert er sich

lern mathe

Es ist eigentlich im Grunde genommen eine gute Frage um die Verbildlichung beim Lernen zustärken. Daher werde ich dir deine Frage jetzt beantworten. Du kennst doch die Rechentafeln in den Grundschulen. Man hat gelernt, dass man eine ganze Reihe mit der Breite multiplizieren kann. Nehmen wir mal an, dass wir einen rechteckigen Kuchen hätten: Du schneidest 5 Balken, danach die 5 in 4 Balken. Du erhälst 5 mal 4 also 20 Balken. Wenn du 6 Balken in jeweils 3 Stücke teiltest erhälst du 18. Das liegt nicht an der Addition der jeweiligen Seitenlängen. 2² ist 4 4 ² ist aber 16 also nicht 8 warum weil hier nicht addiert sondern quadriert wird. Hoffe konnte deine Frage verständlich beantworten.

PS: Der Umfang besteht immer aus allen Seiten einer Figur. :)

Die Frage ist mir einfach zu blöd. Warte einfach bis Du das in der 4. Klasse in Mathe bekommst.

Also das hier kein falscher Eindruck ensteht: es geht nicht darum, das es so ist oder wie man es rechnet (ob jetzt voller oder halber umfang ist für diese frage irrelevant), sondern aus dem logischen menschenverstand herraus, warum es so ist. Nehm ich ein 20 cm seil und lege es in formen wie ich will bleibt der Bereich innen auch gleich. Es ist nur eine Ansichtsfrage, keine "ich bin dumm helft mir"-Frage!!

Du brauchst Nachhilfe.

Hallo,

man kann naürlich einfach ausrechnen, dass es verschiedene Figuren gleichen Umfangs mit unterschiedlichem Flächeninhalt gibt, aber ich denke, du versuchst ja zu verstehen, wie denn eigentlich so etwas sein kann.
Stell dir einmal 100 quadratische kleine Tische vor. An jedem Tisch hat eine Person Platz. Wenn man die Tische alle nebeneinander stellt, dann können dort 100 Personen sitzen, nebeneinander oder versetzt, wenn jeder einen Tisch für sich beansprucht. Wenn man die 100 Tische aber zu einem Quadrat zusammenstellt, dann passen außen herum nur noch 40, nämlich 4 * 10, Personen, da man die Tische im Inneren nicht benutzen kann. Obwohl also beide Figuren die gleiche Fläche haben, sieht es außen herum anders aus.

Gruß, Marco.

p.s. Dies hat weniger was mit Ausrechnen zu tun als mit der Erkenntnis, dass Fläche und Umfang einer Figur nicht voneinander abhängen.

Ich finde die Frage garnicht so schlecht. Hier ein Tipp bzw. Denkanstoß:

Bei deinem Beispiel mit dem Viereck ist es so, dass je gleicher die zwei Seiten sind (von der Länge her), desto größer ist die Fläsche, da die Seiten so am effektivsten die Fläsche zwischen ihnen eingrenzen.

Oder anders:

Stell dir ein Viereck vor mit den Seiten 7 und 3. Dann hast du eine Fläsche von 21. Wenn du nun die Kombination 6 und 4 auswählst wirst du was höheres erwarten als wenn du die Kombination 8 und 2 auswählst, da die Erhöhung des kleineren der zwei Produkte sich stärker auf das Gesamtergebnis auswirkt.

Nebenbei(für Mathematik-Kenner):

x + y = 10 => y = x-10
f(x) = x*(x-10)
f(x) = x^2-10x
f'(x) = 2x - 10
f'(x) = 0 => 5 =>

Das Quadrat ist immer am effektivsten.

Mal "normal" erklärt ist der Umfang sowas wie eine die Fläche umgebende Wand. Und natürlich brauch ich am wenigsten Wand wenn die Fläche quadratisch ist. Zieh ichs jetzt in die Länge so dass die Fläche gleich bleibt dann braucht die gleiche Fläche natürlich mehr Wand. Es kommt also drauf an WIEVIEL von der Fläche "am Rand" liegt. Das erklärts verbal glaube ich ganz gut.

Hallo! Mathew gab in meinen Augen die griffigste Antwort, Ilks 72 teilte Dir mit, dass Deine Frage (im Gegensatz zu vielem anderen hier) sehr berechtigt ist. Deswegen nur ein weiteres praktisches Beispiel für das von Dir erkannte Phänomen:
"Das Prinzip der vergrößerten Oberfläche" findet man zum Beispiel beim Aufbau des Darms. Er ist nicht glatt, hat dadurch bei gleichem Volumen mehr Oberfläche, passt also immer noch in den Körper, kann aber auf größerer Fläche verdauen, spannend wie auch die Evolution Geometrie betreibt:)