Frage von Lenilili, 34

Umfang gleichseitiges Dreieck mit Höhe ausrechnen?

Z.B Welchen Umfang hat ein gleichseitiges Dreieck mit der Höhe 9? Gibt es da irgendeine besondere Formel weil a ist ja nicht gegeben und wie soll man dann h ausrechnen?

Antwort
von Freezo, 25

Die Höhe teilt das Dreieck in 2 rechtwinklige Dreiecke mit den Seiten h, a und a/2.
Von den Dreiecken kennst du bereits eine Seite (h) und alle Winkel (30°,60°,90°) und kannst damit gut a als eine der Seiten ausrechnen.

Antwort
von ASAPTRILLA, 20

Alle 3 Seiten sind gleich lang + du hast die Höhe 9. Das Dreieck durch 2 Dreiecke Teilen und so kannst du dann die Hypotenuse ausrechnen, welche dann ja logischerweise die Seite ist.  Da hast du 9 und 4.5 ( die Hälfte) -> Pythagoras anwenden

Danach die Formel 3 x Seite a anwenden für den Umfang und fertig.

Kommentar von Lenilili ,

Wie soll man dann den pythagoras genau anwenden und woher kommt die hälfte von 9?😅😅

Antwort
von surbahar53, 15

In einem gleichseitigen Dreieck gilt

h = wurzel(3) * 1/2 * a, also a = 2 * h / wurzel(3)

Der Umfang ist dann 6 * h / wurzel(3)

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