Frage von hannah5548, 80

um wie viel wird es verlängert?

hallo ich habe ein mathe beispiel und ich verstehe es nicht kann es mir jemand erklären: Die Seitenlängen enes Rechtecks bertragn 6cm und 4cm . Werden beide Seitenlängen um den gleichen Betrag vergrößert so erhält man ein Rechteck, dessen Flächeninhalt doppelt so groß ist wie der Flächeninhalt des ursprünglichen Rechtecks. Um wie viel werden beide Seitenlängen vergrößert? ich hätte geschätzt auf ein halbes stimmt das?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von wictor, 41

Das lässt sich mit einer einfachen Gleichung lösen.

2*6*4 = (6+x)*(4+x)

Kommentar von hannah5548 ,

mir kommen aber zwei lösungen raus x ist zwei und x ist -12

Kommentar von wictor ,

Ja, das ist auch richtig so. Dann kannst du als nächstes ja überlegen, welche von denen mehr Sinn macht ;)

Kommentar von hannah5548 ,

ich glaub ja die zweite weil es wird ja vergrößtert und das wäre unlogisch wenn es -12 wäre dann würde es ja verkleinert sein 

Kommentar von wictor ,

Bei -12 hättest du negative Längen. Und das macht logischerweise keinen Sinn. Deswegen ist die Lösung 2 :)

Antwort
von Nicolay94, 40

6+4=24

(6+x) + (4+x) = 48

Jetzt musst du nur noch x herausfinden. 

Antwort
von Oubyi, 30

Die Antwort "auf ein halbes" zeigt, dass Du die Frage nicht verstanden hast.

6*4 = 24
also:
(6+x)*(4+x)=48

x berechnen!

Kommentar von hannah5548 ,

mir kommen da zwei lösungen raus x ist zwei und x ist -12

Kommentar von Oubyi ,

Das ist richtig.
Da aber z.B. 6 - 12 = -6 ist, und es keine negativen Längen von Rechtecken gibt, fällt diese Lösung weg, wenn man den Text mit einbezieht und nicht nur die Formel sieht, die man daraus gebastelt hat.

P.S.:
Korrekter Weise hätte die erstellte Gleichung wohl lauten müssen:

(6+x)*(4+x)=48   x ∈ ℕ

oder wie immer man das mathematisch korrekt schreibt.

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