Frage von kevra, 54

Um welchen Faktor und wie muss man den Abstand von zwei Massepunkten verändern, dass die Gravitationskraft sich auf die Hälfte vermindert?

Hallo Leute, könnt Ihr mir bitte helfen? Frage steht oben. Danke schon mal im voraus.

Antwort
von Halswirbelstrom, 54

Gravitationsgesetz:  F1 = G ∙ m ∙ M / r²

                                 F2 =  F1/ 2 = G ∙ m ∙ M / (2 ∙ r²) = G ∙ m ∙ M / (r ∙√2)²

Damit sich die Gravitationskraft  F, die zwei Massen  (m = konst. und  M = konst.) aufeinander ausüben auf die Hälfte verringert, muss deren Abstand  r auf  r∙√2

LG

Kommentar von Halswirbelstrom ,

... vergrößert werden.

Kommentar von Antonira ,

und wenn sich die Gravitationskraft vervierfacht?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

..., dann ist der Abstand  r  nur noch halb so groß  (r/2) .

Kommentar von Antonira ,

nicht viermalso groß?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Je größer die Gravitationskraft (F) ist, desto kleiner ist der Abstand  (r).

Es gilt:   F ~ 1 / r²  bzw. F ∙ r² = konst. (wenn beide Massen konstant sind).

Wenn  F  vervierfacht wird, ist  r² nur noch ein Viertel seines ursprünglichen Wertes. Das heißt:  r² / 4 = (r / 2)²  bzw. der Abstand  (r) ist nur noch halb so groß wie vorher.     

Kommentar von Antonira ,

Ok, danke :)


Antwort
von Joochen, 35

Du brauchst nur zu wissen, daß sie die Schwerkraft mit dem Abstand r wie  1/r^2 ändert.  Damit solltest Du den gesuchten Faktor wohl berechnen können.

Kommentar von Wechselfreund ,

Wohl eher nicht...

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