Frage von mirabellina, 40

Um was für einen Aufgabentyp handelt es sich?

Habe in meinem Matura Übungsskript gerade folgende 2 Aufgaben entdeckt A13 & A14 (Auf dem Foto) und habe bei beiden keine Ahnung wo anfangen bzw. um welchen Aufgabentyp sie gehören .. A14 sieht für mich aus wie mit Vektoren doch das ist kein Vektorskript .. kann mir vielleicht jemand helfen ? danke bin echt am verzweifeln ..

Antwort
von HerrYasar, 6

Hallo,

die A13 ist eine Aufgabe zu Algebra. Du musst da die Gleichung nach Alpha, bzw. x auflösen. Am besten machst du das, indem du das cos^2(x) mit 1-sin^2(x) ersetzt (da sin^2(x)+cos^2(x)=1) und die Gleichung so vereinfachst, dass sin^2(x) auf der linken Seite alleine steht.

Du hast dann sin^2(x)=0,75. Dann die Wurzel ziehen und arcsin machen. Beachte, dass es mehrere Lösungen im gefragten Bereich gibt. 

Du erhälst als Lösungen -1,05; 1,05; 2,09; 4,19 . Da jedoch nur der Bereich von 0 bis 2Pi gefragt waren, sind die letzten 3 Ergebnisse deine gesuchten Lösungen.

Die A14 hat nichts mit Vektoren zu tun, es ist der Binomialkoeffizient, geht also eher in Richtung Stochastik.

6*(n über 2)=16*(n über 1)+ 14 .

Wir müssen nun das (n über 2) und (n über 1) vereinfachen.

Erst das (n über 2):

(n über k) ist n!/(k!*(n-k)!) , demnach ist

(n über 2)=n!/(2!*(n-2)!)=n!/(2*(n-2)!)=1/2*(n!/(n-2)!)=1/2*n*(n-1)

Jetzt das (n über 1):

das ist automatisch n, da n!/(1!*(n-1)!)=n!/(n-1)!=n

Insgesamt erhalten wir:

6*1/2*n*(n-1)=16*n+14, bzw. 3n*(n-1)=16n+14 .

Ab jetzt einfach die Klammern auflösen, alles auf eine Seite bringen und die pq-Formel anwenden. Du erhälst für n die Lösungen 7 und -2/3

Hoffe, dass es hilfreich war. LG

Kommentar von mirabellina ,

werde mir das heute sobald ich zuhause bin anschauen ! danke viel mal :)

Antwort
von slutangel22, 20

Bei der ersten Aufgabe sind die Quadrate auf jeden Fall verdächtig. Das erinnert doch schwer an

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Schonmal eingesetzt? Dann wird's sicher easy.

Das zwote Ding wird kein Vektor sein -- Vector + Skalar (14) ergibt ja keinen Sinn. Sieht mir ganz nach Binomialkoeffizient aus.

Kommentar von mirabellina ,

ja das macht sinn danke (: aber konnte es trotzdem nicht lösen 😭

Kommentar von slutangel22 ,

Wo geht's denn nicht weiter?

Antwort
von kolmappierkolle, 14

A14 handelt vom Binomialkoeffizienten.

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