Frage von BellaMarie17, 18

Übersicht von Funktionscharen?

Hallo ihr Lieben, ich habe mal wieder eine Frage. Diesmal zum Thema Mathe. Ich schreibe bald eine Klausur unter anderem über das Thema Funktionenscharen. An sich verstehe ich das Thema, doch komme immer wieder durcheinander und mir fehlen einfach die Ideen um so etwas zu lösen. Könnte jemand von euch eine Übersicht erstellen, wie man bestimmte Sachen ausrechnet? Laos zum Beispiel ein Schema wie ich zeige, dass alle Graphen der Schar die x-Achse berühren usw. usw. Wäre echt super lieb, bin hier am verzweifeln :( Liebe Grüße und danke schon mal! :)

Antwort
von Toni135, 18

Guck mal mit wenn du Funktionsscharen hast gehst du mit ihnen GENAUSO um wie mit normalen Funktionen. Du ziehst die Parameter bis zum Ende mit und kannst dann konkrete Werte einsetzen. 

Wenn du z.B. zeigen willst das alle Scharen die X-Achse berühren kannst du ja einfach folgende Gleichung aufstellen. 

0 = f(X) = 2,5X^2 +a 

da der f(X) Wert ja in deinem Fall immer 0 werden muss. Gilt jetzt a>0 wär das widerlegt. Denk nicht zu kompliziert und machs wie bei normalen Funktionen.

Kommentar von BellaMarie17 ,

Oh danke. Stimmt ja, das ist eigentlich wie bei einer ganz normalen Kurvendiskussion oder? :)) Oh man bin grad so happy :))

Antwort
von fjf100, 11

beispiel wäre : Scheitelpunktform der Parabel y=f(x)= a *(x +b)^2 +c

wenn c=0 berühren alle Parabeln die x-Achse,weil c die y-Koordinate des Scheitels ist (angibt)

Also, egal welche Werte a und b annehmen,alle Parabeln berühren die x-Achse

c>0 Parabel nach oben verschoben

c< 0 Parabel nach unten verschoben

b>0 Parabel nach links verschoben

b<0 nach rechts verschoben (X-Koordinate des Scheitels mit entgegengesetzten Vorzeichen.

a>0 Parabel nach oben geöffnet

a<0 nach unten geöffnet

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