Hallo,
finde leider bei der Rechnung für meine Türkeireise keine Angabe, ob da nun Mehrwertsteuer abgeführt wurde. Habt ihr eine Vermutung, ob man, wenn man über TUI Deutschland die Reise bucht, letztendlich aber in ein NON-EU Land fährt, Mwst bezahlt hat?

Frag bei deinem Reiseveranstalter, wie in diesem Falle TUI.
Wenn es für dich wichtig ist, wird dir tatsächlich nur eine Nachfrage bei TUI bleiben. Die Umsatzbesteuerung von Reiseleistungen ist so ziemlich anders geregelt, als bei "normalen" Lieferungen und Leistungen. Z.B. kommt es darauf an, ob TUI als Reiseveranstalter oder Reisevermittler aufgetreten ist (das ist aber noch nicht der einzige Entscheidungspunkt).