Frage von DerChacker, 25

Trigonometrische Gleichungen lösen?

-1/4 sin x +3/8 =1/4
D [-2pi; 2pi]

Gleichung nach sin x auflösen ergibt sin x = 1/2 der Tabellenwert dafür ist
pi/6 was x1 (erste Nullstelle) entspricht. Irgendwie kann man
D [-2pi; 2pi] entnehmen dass die Nullstellen x1 bis x4 berechnet werden müssen. Alle andere NS liegen außerhalb des Wertebereichs. Wie aber liest man das an D [-2pi; 2pi] jetzt genau ab???

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

Hast Du bei Pi/6 eine Nullstelle, so ist bei Pi-Pi/6=5/6Pi die 2. Nullstelle.
(Guck Dir den Einheitskreis an, bei Pi/6=30° hast Du den Wert 0,5, den gleichen Wert hast Du bei 150°=5/6 Pi [Vollkreis 360°=2*Pi]
Von diesen Nullstellen ausgehend, hast Du alle 2*Pi eine weitere Nullstelle, also bei Pi/6+2Pi (außerhalb Definitionsbereich); Pi/6-2Pi=-11/6 Pi (innerhalb Def.ber.); 5/6Pi-2*Pi=-7/6Pi (innerhalb)

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