Trigonometrische Gleichung: wo liegt mein Fehler?

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2 Antworten

Hey!

Also, sin(x) + cos(x) = 0 ist schonmal richtig.

Den trigonometrischen Pythagoras sollte man hier nicht verwenden, da man durch das Wurzelziehen mit den Beträgen tierisch aufpassen muss. Es gilt nämlich: |cos(x)| = sqrt(1 - sin(x)^2)

Ich empfehle Folgendes: Es gilt: tan(x) = sin(x)/cos(x), also: sin(x) = tan(x) * cos(x)

Eingesetzt: tan(x) * cos(x) + cos(x) = cos(x) * (1 + tan(x)) = 0

Nun hast du ein Produkt mit 2 Faktoren: cos(x) und (1 + tan(x))

Das Produkt ist 0, wenn einer der beiden Faktoren 0 ist, also musst du nur einzeln bestimmen, wann cos(x) gerade 0 ist, und wann 1 + tan(x) gerade 0 ist.

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Entschuldigung, ich habe es falsch geschrieben:

ich habe cosx durch wurzel aus 1-sin^2x ersetzt :)

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