Frage von user5243, 32

Trigonometrische Funktionen, woher weiß man die einzelnen Zahlen auf der x und y-Achse?

Hallo,

Zum Beispiel will man eine funktion -sin(2x)+1 zeichnen. OHNE taschenrechner! Das geht ja recht einfach, wenn man den Grundgraphen einer sinusfunktion im Kopf hat. Meine Frage nun, man weiß ja dass es auf der x-achse pi halbe gibt, dann kommt pi, zwei pi etc. und das kann man ja dann auch so im Koordinatensystem einzeichnen... aber wie sieht es mit den ganz normalen Zahlen aus? Woher weiß ich durch welche Zahlen der Sinusgraph verläuft? Wie finde ich das heraus Ich hoffe ihr versteht mein Problem und ich bedanke mich schon mal im vorraus Blackbird

Antwort
von ELLo1997, 16

Naja wenn ich dich richtig verstanden habe, willst du wissen welche Werte deine Funktiom sin(x) an Stellen wie x = 1, 2, 5, oder so ähnlich hat. Diesbezüglich kannst du eigentlich nur den Taschenrechner befragen, zB welcher Wert hat meine Sinus-Funkion an der Stelle x = 2? Dies wäre das Ergebnis der Rechnung sin(2) (in Radiant!).
Wenn du hingegen eine Sinusfunktion möchtest, die nur natürliche/ ganze Zahlen als Nullstellen hat, dann empfehle ich die Funktion f(x) = sin(πx).
Lg

Antwort
von ProfFrink, 21

Dann bleibt Dir nichts anderes übrig, als die Zahlenwerte für pi/2, pi bzw 2*pi auszurechnen und in diese dann als "krumme" Koordinatenpunkte in Dein Gitter einzutragen

pi/2 = 1, 57   ein wenig mehr als anderthalb Kästchen

pi = 3,14    ein wenig mehr als drei Kästchen

2*pi = 6,28  6 Kästchen und ein drittel Kästchen dazu

Mathematische Kurven tun uns nicht immer den Gefallen, dass sie sich in unser Harmonieempfinden einfügen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 10

du meinst die Werte auf der y-Achse?

ein paar Sachen muss man wissen;

pi = 180°

sin 0° = 0

sin 90° (pi/2) = 1

sin 180° (2pi) = 0

sin 270° = -1

also die Werte, die man am Einheitskreis sehen kann.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community