Trigonometrie woher weiß ich das das die Gegenkathete ist?

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5 Antworten

Ob eine Seite "Kathete" oder "Hypotenuse" heißt, richtet sich nach dem rechten Winkel: Die Seite gegenüber des rechten Winkels nennt man Hypotenuse, die beiden an den rechten Winkel angrenzenden Seiten Katheten.

Der Begriff "Gegenkathete" bezieht sich aber auf den gegebenen oder gesuchten nicht-rechten Winkel: Die Gegenkathete ist die Seite, die dem genannten Winkel gegenüber liegt.

An diesen Winkel angrenzend liegen dann einerseits die Hypotenuse des Dreiecks, andererseits die zweite Kathete, die man dann als Ankathete bezeichnet.

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Die Bezeichnung bezieht sich auf einen bestimmten Winkel. Die beiden geraden, die diesen Winkel bilden, sind die Ankatheten. Die gegenüberliegende gerade ist die Gegenkathete. Bei einem dreieck kann jede gerade mal Gegen-, mal Ankathete sein, je nachdem, um welchen Winkel es gerade geht.


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Man geht nicht vom rechten Winkel aus, sondern von einem der beiden anderen. Fuer den rechts unten liegenden Winkel ist g die Gegenkathete, weil sie ihm gegenueber liegt.

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Kommentar von Cansu26
20.11.2015, 03:29

Also immer vom gegeben Winkel aber nicht den rechten Winkel?? Danke :)

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Die Gegenkathete ist die Seite, die gegenüber dem Winkel alpha liegt. Dies entspricht auch der im Bild gegebenen Funktion des Sinus. Im Bild steht in der rechten Ecke statt alpha eine 90, deshalb die Verwirrung.

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Gegen- bzw. Ankathete bezieht sich auf den gegebenen Winkel. Der rechte Winkel ist Bedingung für diesen Rechenweg. Für nicht-rechtwinklige Dreiecke gibts andere Formeln.

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