Frage von monty20, 37

Trigonometrie Aufgabe, wie geht das?

Hey Leute, ich hätte mal eine Frage zu einer Mathe Aufgabe: Ich habe eine Aufgabe im Internet gefunden die lautet : Die Zugbrücke einer Burg ist 8m lang und hat zwischen der Mauer und der Kette einen Winkel von 43 ∘ . Wie lang muss die Kette sein, mit der man die Zugbrücke hinunter klappen kann? und die Lösung dazu ist sin43=8m:Kettenlänge Kettenlänge=8m:sin43 Kettenlänge=11,7 m

Ich dachte bloß immer , dass man , wenn man sin auf die andere Seite bringen will, man sinus dann mal nimmt. Also ich würde es so machen : sin43=8m:Kettenlänge Kettenlänge=8m*sin43

Da würde dann aber das Ergebnis falsch sein. Könnte mir jemand erklären , wann man mal und wann geteilt nimmt , wenn man die Seite tauscht ? Danke schon mal :)


Antwort
von syncopcgda, 14

Also. wenn ich das Dreieck zum besseren Verständnis rumdrehe, dann ist sin Beta = Gegenkthete / Hypotenuse, umgestellt nach der gesuchten Hypotenuse (Kette) wäre dann Hypotenuse = Gegenkathete (8m) / Sin Beta (0,68) Das ergibt dann nach meiner Rechnung 11,764 m.

Kommentar von syncopcgda ,

Nochmal zur Erklärung: Am Anfang steht sin Beta = Gegenkath / Hypot. Jetzt ist die gesuchte Hypot auf die andere Seite zu schaffen, sie muss dort als Multiplikator auftauchen, damit die Gleichung gleich bleibt, Die Gleichung heißt nun Hypot * sin Beta = Gegenkat Nun muss sin Beta auf die rechte Seite geschafft werden, damit die Hypot links frei steht. Damit die Gleichung wiederum gleich bleibt, muss sin Beta dort als Divisor unter dem Bruchstrich stehen, die Gleichung heißt schließlich Hypot = Gegenkath / sin Beta.

Antwort
von pixeldef, 13

Sin=8m÷K |×K --> K×sin= 8m×K÷K {K÷K=1} --> K×sin=8m×1 --> K×sin=8m|÷sin --> K×sin÷sin=8m÷sin{sin÷sin=1} --> K×1=8m÷sin oder K÷1=8m×sin --> K=8m÷sin

Antwort
von pixeldef, 19

6=2÷3
--> 3=2×3--> da stimmt was nicht

Antwort
von pixeldef, 13

Du machst immer die gegenrechnung: a=b÷c |×c --> a×c=b |÷a --> c=b÷a

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