Frage von monkeyDenes, 81

Trigonometri Hilfee?

Aufgabe nr 5

Brauche Hilfe da steht berechne die Steigung als Alpha. Da aber jede Seite gegeben ist könnte ich doch cos tan oder sin verwenden da ich alle Seiten zu Verfügung habe oder woran weiß ich was ich anwenden muss

Mfg

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 15

Wenn du Steigung definierst, bedeutet es die Höhe, die man erreicht, wenn man eine gedachte Linie auf die Erdoberfläche legt,

Das ist der Tangens!

Der rechte Winkel liegt dann z.B. unten im Berg. Die Hypotenuse ist dann die Straße. Die kann Serpentinen haben oder sonst in Kurven verlaufen. Da bekäme man keine Einheitlichleit hinein.

Daher ist Steigung: Gegenkathete zu Ankathete, der Tangens eben.

Die auf der Straße übliche Prozentbezeichnung bedeutet z.B. bei 8%:

8 m Höhe auf 100 m gerade Entfernung.
tan α = 8/100 = 0,8
tan^-1 (0,8)    = 38,65°

Antwort
von Meriff, 39

Nimm den tangens

Also a mal die hypotenuse dann hast du die gegenkathete von a heraus, das wäre dann die höhe

Kommentar von monkeyDenes ,

Warum kann ich nicht cos oder sin nehmen

Kommentar von Volens ,

Wenn das Wort "Tangens" fällt, sollte man zusehen, dass die "Hypotenuse" nirgends vorkommt.

Die Hypotenuse brauchen nur Sinus und Kosinus (ein gutes Unterscheidungsmerkmal zum Tangens).

Antwort
von rumar, 8

Diese Aufgabe lässt sich komplett OHNE trigonometrische Funktionen lösen !  Man braucht nur Pythagoras und ein kleines bisschen Prozentrechnung.

Insbesondere muss man keinen Winkel berechnen.

Antwort
von larrymann, 26

Teil einfach Höhe durch länge also 5,6/25,7=4,59

Das ist deine Steigung, da steht nämlich nicht Steigung als Winkel angeben.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

Man du bist echt schlau !! Für ein rechtwickliges Dreieck gelten die Formeln 

sin(a)=Gk/Hy und cos(a)=AK/Hy und tan(a)=Gk/AK und c^2=a^2+b^2

Da alle Seiten gegeben sind,kannst du dir die Formeln aussuchen !!

MERKE : Für jede Unbekannte braucht man ein Formel,sonst ist die Afgabe nicht lösbar.

Also sin(a)= Gk/Hy=5,6/26,3=0,2192777 ergibt a=arcsin(0,21977)=12.29°

Überprüfe das Ergebnis mit den anderen Formeln !

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 19

h ist richtig

und cos alpha = 25,7 / 26,3

also alpha = 44,34° jetzt umrechnen in %

tan 44,34° = 0,977

also 97,7%

Kommentar von monkeyDenes ,

Wieso benutzt du nach dem cos den tan

Kommentar von Ellejolka ,

ich nehm cos um den Winkel zu berechnen mit den gegebenen Strecken;

ich nehme tan um vom Winel in % zu gelangen.

Kommentar von monkeyDenes ,

Und nicht cos weiter ?

Kommentar von rumar ,

Na Prost !

Kein normales Flugzeug würde einen derart steilen Start schaffen ...

Kommentar von rumar ,

"Expertenantwort" ?

Dass ich nicht lache ...

Kommentar von Ellejolka ,

habe mich leider verrechnet;

alpha=12,26° → 21,7%

Antwort
von OderSox3, 30

Ich bin mir gerade nicht sicher was genau deine Frage ist. Ich denke du meinst, was du beim Berechnen von Alpha brauchst, oder?

Naja, wenn alle Seiten gegeben sind, ist es prinzipiell egal ob du mit Sinus, Kosinus oder Tangens rechnest. Für Alpha würde ich jetzt Kosinus rechnen, weil die Hypotenuse und Ankathete von Anfang an gegeben waren und du so auch verhindern kannst, dass wenn du dich mit der Höhe verrechnet hast, keinen Fehler in der Rechnung hast.

Hier musst du aber, wenn ich es richtig verstanden habe, sowieso nur die Steigung in Prozent ausrechnen, weswegen du das gar nicht berechnen musst.

Hoffe ich konnte dir helfen,

lg 

Kommentar von monkeyDenes ,

Da steht doch Bereiche die Steigung

Kommentar von OderSox3 ,

"wie viel Prozent Steigung" - die Steigung von Straßen ist ja auch in Prozent angegeben und nicht der Winkel (so als Beispiel). Also ja ... ich denke nicht, dass der Winkel gemeint it

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